Heute schon ein Universum erschaffen?

Habt ihr schon einmal versucht, ein Universum zu erschaffen? - Nicht? Dann ist es höchste Zeit dafür!

Gehen wir es also an! Was wir zur Verfügung haben, sind einige fundamentale Parameter, an denen wir schrauben können, wodurch sich die physikalischen Gesetze ändern.

So sieht unser Universum auf richtig großen Skalen aus (Bildausschnitt aus der "Millennium Simulation").
Wäre doch super, wenn wir heute gedanklich auch ein solches Universum kreieren könnten - also ein Universum mit innerer Struktur, Sternen und Galaxien.
(Credit: Max Planck Institute for Astrophysics)

Versuch 1: Bang! - Wir zünden einen Urknall. Unser Universum beginnt zu existieren und bläht sich auf, angetrieben durch eine Art “negative, repulsive Gravitation”, welche durch einen hohen Wert des für die kosmische Inflation verantwortlichen “Inflaton-Feldes” verursacht wird. Masse in Form von Teilchen entsteht. Doch auf einen Schlag hört die Expansion der soeben in Erscheinung getretenen Raumzeit auf, unser Universum kollabiert in sich selbst und ist futsch.

Was ist schiefgelaufen? Nun, da das Universum verschwunden ist, ist das schwer zu eruieren. Möglicherweise wurde zu viel Materie produziert oder wir haben die Stärke der Gravitationkraft zu hoch gewählt, sodass all die im Universum befindliche Masse die Expansion abgebremst und eine Kontraktion eingeleitet hat.

Wie auch immer, probieren wir es einfach noch einmal!

Wo war der Urknall? - Oder: Warum sich die Welt vielleicht doch um dich dreht

"The universe has many different centers as there are living beings in it."
("Das Universum hat viele verschiedenen Mittelpunkte, gibt es doch lebendige Wesen darin.")

Diesen Satz formulierte Alexander Solzhenitsyn vermutlich zwar eher basierend auf gesellschaftlichen oder psychologischen Gesichtspunkten, aber warum sollten wir nicht tatsächlich die Frage stellen: Wo ist der Mittelpunkt des Universums? Wo hat der Urknall stattgefunden? Die Antwort wird überraschend sein!

"Akzeptiert man erst das Universum als etwas, das in ein
unendliches Nichts expandiert, welches wiederum etwas ist,
fällt einem das Tragen von Gestreiftem mit Kariertem leicht."
- A. Einstein

Das Universum hat ja mit dem Urknall begonnen und dehnt sich seither aus. Da es im Allgemeinen nun selten Sinn macht, entweder nur einen Zeitpunkt und keinen Ort anzusprechen oder umgekehrt (Sätze, wie z.B. "Ich war gestern um 10 Uhr." sind ohne zusätzliche Angaben immerhin sehr entbehrlich!), drängt sich natürlich die Frage auf, wo der Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren stattgefunden hat. Passierte er irgendwo in den Tiefen des Alls, völlig fern von jedem Ort, an den ein Mensch schon jemals ein Auge geworfen hat? Oder war bei der Entstehung des Kosmos doch irgendein christliches Element im Spiel und es entsprang dem Sternbild Jungfrau? Oder hat Solzhenitsyn vielleicht Recht und der Urknall fand in jedem Einzelnen von uns statt?

Faszinierenderweise lautet die Antwort "ja" - und zwar auf alle soeben gestellten Fragen!
In Kürze werde ich verständlich machen, wie das möglich ist (ich habe ein paar verdeutlichende Grafiken erstellt), doch vorerst müssen wir uns kurz erinnern, woher wir eigentlich wissen, dass das Universum einen Anfang hat.

Quantenverschränkung und spukhafte Fernwirkung

Prof. Anton Zeilinger aka "Mr. Beam".
Ihm und seinem Team gelang 1977 erstmals
die Teleportation von Quantenzuständen.
(Credit: Jaqueline Godany)

Verglichen mit meinen bisherigen Blogartikeln ist der heutige anderer Natur.

Anstelle von langen Texten, in denen ich versuche, Phänomene und Erkenntnisse aus dem Bereich der Physik mit Worten zu beschreiben und verständlich darzustellen, tritt heute ein Video. (Allerdings biete ich dabei etwas mehr als nur ein schnell hier eingebettetes Video.)

Ich wollte immer schon über diesen einen kuriosen Effekt der quantenmechanischen Verschränkung schreiben - ein Phänomen, das man nutzen kann, um Quantenzustände zu teleportieren, Quantenkryptografie zu betreiben oder vielleicht sogar irgendwann einmal dazu, Quantencomputer zu bauen -, hatte jedoch nie Zeit, die nötigen grafischen Hilfsmittel zu erstellen, ohne die meine Erklärungen mit Sicherheit zu kompliziert geworden wären.

Nun hat in der Zwischenzeit Derek Muller vom YouTube-Kanal Veritasium ein Video veröffentlicht, in welchem er genau diesen Effekt der Quantenverschränkung erklärt - und das auf eine Weise, die ich in ihrer Klarheit und Einfachheit wohl nie in einem textbasierten Blogartikel übertreffen kann. Warum also noch darüber schreiben, wenn ich stattdessen auf das Video verweisen kann?

Da es sich bei meinem Blog um einen deutschsprachigen handelt und Dereks Erklärungen auf Englisch sind, habe ich übrigens Vorarbeit geleistet und diese auf Deutsch übersetzt. Falls gewünscht, könnt ihr bei diesem Video also ab sofort deutsche Untertitel einschalten. (Die Untertiteloptionen befinden sich im rechten Abschnitt der unteren Video-Menüleiste.)

Nun möchte ich euch aber nicht mehr länger vom Schauen dieses großartigen Videos abhalten.

Viel Vergnügen beim Kennenlernen eines äußerst verrückten, allerdings realen Quanteneffektes! Sagt mir danach, was ihr darüber denkt!

"Quantum Entanglement & Spooky Action at a Distance" von Veritasium:

Wie schnell müsste man auf eine rote Ampel zufahren, damit diese grün wird? (Whiteboard-Skizze II)

Werner Heisenberg wird von einem Polizisten aufgehalten, weil er mit seinem Auto zu schnell unterwegs war.
Der Polizist: "Mein lieber Herr, wissen Sie eigentlich, wie schnell sie gefahren sind?"
Heisenberg: "Nein, denn es ist mir wichtiger zu wissen, 'wo' ich bin."

Zu diesem mehr oder weniger bekannten Physiker-Witz, der auf die Heisenberg'sche Unbestimmtheitsrelation anspielt, kommt heute eine weitere physikalische "Ausrede" für Verletzungen der Straßenverkehrsordnung, für die Polizisten vermutlich auch kein offenes Ohr haben - berechtigterweise.

Wie man um Ecken sehen kann

Vor wenigen Tagen wurde die Verkündung einer großen Entdeckung ("major discovery") im Rahmen einer Konferenz am Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics angekündigt. Worum es sich bei dieser Entdeckung genau handelt, wurde bisher verschwiegen.
Natürlich brodelt die Physiker-Gerüchteküche und es wird z. B. vermutet, dass die Konferenz mit einem gelungenen Nachweis von Gravitationswellen zu tun haben könnte. Das wäre natürlich ein herausragendes und spannendes Ergebnis!
Doch ich will hier eigentlich keine Vermutungen über das Thema der Konferenz am Montag anstellen, sondern die Gelegenheit nutzen, um über einen ungewöhnlichen Aspekt der speziellen Relativitätstheorie zu schreiben. (Die Gravitationswellen-Spekulationen der letzten Tage haben mich wohl auf diese Idee gebracht.)

Schwerelos am Äquator (Whiteboard-Skizze I)

Die Erde rotiert momentan in etwa 24 Stunden ein Mal um ihre eigene Achse, wodurch Tag und Nacht entstehen. Genauso wie auf einem Karussell werden ihre Bewohner (und übrigens auch alles Material der Erde selbst) durch die Fliehkraft bzw. die Zentrifugalkraft "nach außen" gedrückt. Auf uns wirkt aufgrund der Erddrehung also ständig eine Kraft "nach oben". Allerdings ist die Zentrifugalkraft um einiges schwächer als die zum Erdkern gerichtete Zentripetalkraft, also die gewohnte Schwerkraft bzw. Gravitation - wäre dies nicht so, könnten wir uns nur schwer auf dem Erdboden halten. (Auch der Erdboden könnte sich nicht "auf dem Erdboden" halten und würde ins All geschleudert werden.)

Einstein, Prinzessin Leia und das Telefon-Hologramm

Stell dir vor, du hast einen langen Stab in der Hand - einen ganz langen Stab, der bis zum Mond reicht. Auf der Mondoberfläche steht dein Freund und hält das weit entfernte Stabende fest. Zeitgleich läuft im Fernsehen ein wichtiges Fußballspiel, welches euer Kumpel auf dem Mond zwar sehen kann (die NASA hat ihm freundlicherweise erlaubt, einen (akkubetriebenen) Fernseher auf seinen Spaziergang mitzunehmen), jedoch aufgrund der Zeitverzögerung das "Echtzeit-Feeling" vermisst. (Die Funksignale der Erde brauchen immerhin etwa 1,2 Sekunden, bis sie den Mond erreichen.) Deshalb habt ihr euch ausgemacht, dass du jedes Mal, wenn seine Lieblingsmannschaft ein Tor schießt, den Stab bewegst. So weiß er, dass ein Tor fällt, noch bevor es ihm der Fernseher 1,2 Sekunden später mitteilt. Die Information wurde ihm somit mit Überlichtgeschwindigkeit übermittelt.
Doch halt - hier haben wir einen Widerspruch zu Einsteins Relativitätstheorie, laut welcher sich nichts (nicht einmal irgendeine Art von Information) schneller als das Licht fortpflanzen kann! Irgendetwas stimmt hier nicht! (Und wie ihr bereits vermutet habt, ist es nicht die Relativitätstheorie!)
Vielmehr liegt der Gedankenfehler bei der Signalübertragung über den Stab: Die "Information der Bewegung" kann sich auch im Stab nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Sobald du das erdnahe Ende des Stabes bewegst, wandert eine Welle (mit Unterlichtgeschwindigkeit!) entlang des Stabes. Solange diese Welle nicht bei deinem Freund ankommt, weiß dieser gar nicht, dass du den Stab bereits bewegt hast. Er erfährt es erst später, sogar erst nachdem ihn die Funksignale erreicht haben. (Die ganze Sache mit dem Stab hättet ihr euch also sparen können.)
Eine Folge der Relativitätstheorie ist also, dass es keine Körper geben kann, die vollkommen starr sind. Alles muss bis zu einem gewissen Grad elastisch, verformbar und biegsam sein, denn sonst wäre eine Informationsübertragung schneller als das Licht in der Tat möglich.

Doch wir kennen aus dem Alltag zahlreiche Objekte, die absolut starr und fest erscheinen. Setzt man diese einer Kraft aus, müssten sie sich ja eigentlich verformen, egal wie schwach die Kraft ist, oder? Nehmen wir an, du hast von der Unmöglichkeit der überlichtschnellen Übertragung erfahren und rufst deinen Freund am Mond an, um ihm diese schlechte Nachricht zu überbringen. Nach einigen Erklärungen über die Interferometrieexperimente von Albert Abraham Michelson und Edward Morley, welche die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen nahelegten, und zahlreichen Ausschweifungen über die Form der Lorentztransformationen legst du enttäuscht den Hörer auf das Telefon. Dabei wird dir bewusst, dass sich der ganze Telefonapparat aufgrund des Gewichts des Hörers ja eigentlich verformen müsste. Kann man diese winzigen Verformungen irgendwie sichtbar machen?
Die Antwort ist: Ja, kann man. Und der heutige Artikel soll eine Methode vorstellen, die dies ermöglicht.

Ein "Fernsprechtischapparat" aus den 1970ern, oder wie ich gerne sage: "Telefon".

Würde uns die Physiologie und die Physik nicht einen Strich durch die Rechnung machen, könnten wir die kleinen Verformungen aufgrund des Hörergewichts direkt sehen. Bei derart kleinen Krafteinwirkungen sind die Verformungen womöglich kleiner als die Wellenlänge des Lichts, das vom Telefonapparat reflektiert wird und unser Auge erreicht. Daher reicht die Auflösung einfach nicht aus, um kleine Strukturen und Verformungen zu erkennen.

Wir werden daher tief in die physikalische Trickkiste greifen und uns der Methode der holographischen Interferometrie bedienen.

Prinzessin Leia als Hologramm
(Szene aus Star Wars, Episode IV - Eine neue Hoffnung)

Wenn es um Hologramme geht, denken viele vielleicht an die Szene aus Star Wars, in welcher der Droide R2-D2 den Hilferuf der Prinzessin Leia in Form eines Hologramms überbringt. (Zumindest ich denke an Star Wars, da ich es mir vor kurzem wieder angesehen habe.)
Vielleicht denken manche aber auch an die etwas realistischere Form von Hologrammen, wie sie z. B. in diesem Video recht eindrucksvoll gezeigt wird.

Um das Kernthema des Artikels (die holographische Interferometrie) zu verstehen, werde ich nun ein bisschen etwas über Hologramme schreiben.

Als "Erfinder" der Holographie gilt der Ingenieur Dennis Gábor, der für das Konzept der Holographie im Jahr 1971 den Nobelpreis für Physik erhielt. Die Motivation hinter seiner "Erfindung und Entwicklung der holographischen Methode" bestand allerdings nicht in der dreidimensionalen Abbildung von Objekten, sondern vielmehr in der Verbesserung des Auflösungsvermögens von Mikroskopen. Die technische Umsetzung der Holographie war allerdings bis zur Erfindung des Lasers nur sehr begrenzt möglich.

Entwicklung der Quantenphysik X: Der verblüffende Versuch (2/2)

Das letzte Mal habe ich über eines der berühmtesten physikalischen Experimente aller Zeiten geschrieben. Der Young'sche Doppelspalt-Versuch und seine verschiedenen Variationen zeigen tatsächlich sehr demonstrativ, welche kuriosen Überraschungen die Quantenmechanik für uns bereithält, wenn man im Rahmen der klassischen Physik denkt.

Doppelspalt-Experiment
(Credit: Koantum, svg version by Trutz Behn)

Wir haben gedanklich bereits makroskopische Teilchen (Farbtröpfchen) und Licht (in Form von Photonen) durch einen Doppelspalt geschickt. Dabei wurde hoffentlich der Unterschied zwischen der Intensitätsverteilung klassischer Teilchen hinter dem Spalt und der Intensitätsverteilung quantenmechanischer Teilchen (in unserem Fall Photonen) deutlich.
Die Intensitäten der Teilchenstrahlen durch die einzelnen Spalten werden im klassischen Fall einfach zusammengezählt und ergeben somit ganz intuitiv die Gesamtintensität. Man könnte auch sagen: |ψ(x=D, y)|² = |ψ₁|² + |ψ₂|². (Das ψ bedeutet die Wellenfunktion, mit der wir die Teilchen beschreiben. Es handelt sich hierbei um eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Im klassischen Fall kann man statt dieser etwas komplizierten Schreibweise einfach ganz normal die Intensitäten der Teilchen durch die einzelnen Spalte addieren: I_gesamt = I₁ + I₂.)
Im Falle von einzelnen Photonen beobachten wir Interferenzen, wenn beide Spalte offen sind! Die Intensität ist plötzlich vom Winkel abhängig, wie man aus dieser Gleichung - durch den Kosinus - ablesen kann (mehr dazu im vorhergehenden Artikel!):
|ψ(x=D, y)|² = |ψ₁+ψ₂|² = |ψ₁|² + |ψ₂|² + (A²/r²)·cos k(r₁-r₂)

Sobald einer der beiden Spalte geschlossen wird, beobachten wir wieder die klassische Intensitätsverteilung.
Die folgenden zwei Abbildungen sollen den Unterschied noch einmal verdeutlichen:

Intesitätsverteilung für klassische Teilchen hinter dem Doppelspalt

(Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Slit_double_particles_left%26right.svg)

Intensitätsverteilung von Licht - beide Spalte offen - hinter dem Doppelspalt
(Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Slit_double_57_8.svg)

Das Bisherige habe ich ja bereits im letzten Artikel erzählt. Wem das hier zu schnell gegangen ist, der kann dort nachschlagen.

Versuchen wir etwas Neues, indem wir heute Elektronen durch den Doppelspalt schicken!

Somnium - der erste Sci-Fi-Roman

Habt ihr euch schon einmal gefragt, wann zum ersten Mal ein Science-Fiction-Text geschrieben wurde und wer somit der Schöpfer dieses Genres war? - Ich nämlich bisher nicht.
Aber vor kurzem habe ich in Carl Sagans Buch "Cosmos" über eben dieses erste Science-Fiction-Werk gelesen. Ob man nun ein Sci-Fi-Fan ist oder nicht - die Geschichte um dieses Buch und die Handlung des Werkes sind durchaus interessant, denke ich, und haben außerdem eine gewisse kulturelle Bedeutung.

"Somnium" (lat. für Traum) heißt dieser kurze Text und wurde von niemand anderem geschrieben als von Johannes Kepler um 1610. (Von ihm stammen die berühmten Keplerschen Gesetze für die Bewegung von Planeten, die wohl jeder irgendwann schon mal lernen musste.) Veröffentlicht wurde es allerdings erst 1634 (überdies in kürzerer Form als gedacht) aufgrund verschiedener Umstände, auf die ich später noch kurz eingehen werde.

(Ich werde übrigens die von Daniel A. Di Liscia (Kepler-Kommission der Bayerischen Akademie der Wissenschaften) überarbeitete Version der deutschen Übersetzung von Ludwig Günther (1889) mit dem Titel "Keplers Traum vom Mond" verwenden, welche von Rainer Zenz 2013 digitalisiert und gestaltet wurde. Kurzum: Ich behandle diese Version, welche laut Impressum gemeinfrei ist.)


Ausgangspunkt für Keplers "Somnium" ist das kopernikanische Weltbild, das die Sonne in den Mittelpunkt des Universums rückt und das sich zu Keplers Zeit noch nicht vollständig gegen das vorherrschende geozentrische (ptolemäische) Weltbild durchsetzen konnte. Der evangelische Theologe, Mathematiker und Astronom Johannes Kepler war allerdings von dessen Gültigkeit überzeugt und konnte - im Gegensatz zu den wohl meisten seiner Zeitgenossen - den folgenden, durchaus sinnvollen Gedanken fassen: Wir Menschen auf der Erde sind an die Beschleunigung in Richtung des Erdmittelpunkts gewohnt und spüren auch die Bewegung der Erde um die Sonne nicht. Deshalb unterliegen wir der Illusion, wir würden uns in Ruhe befinden. Mögliche Bewohner anderer Welten (z. B. des Mondes) würden das gleiche von sich behaupten - nämlich dass auch sie sich in Ruhe befinden. Eben diesen Gedanken wollte Kepler in seinem "Somnium" einem breiteren Publikum bewusst machen, sodass das heliozentrische (= kopernikanische) Weltbild an Anerkennung gewinnen konnte.

Buchumschlag mit Tuschezeichnungen von Galileo Galilei, 1610

Feynmans inverser Wassersprinkler - Die Auflösung

In einem Lehrbuch über Hydrodynamik gab es ein Problem, das von allen Physik-Studenten diskutiert wurde. Das Problem ist folgendes: Man hat einen S -förmigen Rasensprenger - eine S-förmige Röhre auf einem Drehzapfen -, und das Wasser spritzt im rechten Winkel zur Achse heraus und läßt diese in einer bestimmten Richtung rotieren. Jeder weiß, in welche Richtung der Rasensprenger sich dreht: er wird von dem austretenden Wasser zurückgetrieben. Die Frage ist nun: Angenommen, man hat (...) ein großes Becken mit Wasser (...) und man tut den Sprenger ganz unter Wasser und saugt Wasser ein, statt es hinauszuspritzen, in welche Richtung würde er sich drehen? Würde er sich in die gleiche Richtung drehen, in die er sich dreht, wenn man das Wasser in die Luft spritzt, oder würde er sich in die entgegengesetzte Richtung drehen? **

Mit diesen Worten beschreibt Richard P. Feynman in seinem Buch "Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman!" das Problem des inversen Wassersprinklers.

Die Rotationsrichtung des S-förmigen Rohres ist wohl für die meisten klar. Das Problematische daran ist, dass für die einen eine Bewegung gegen den Uhrzeigersinn und für andere eine Bewegung im Uhrzeigersinn die richtige ist.

Schiffe bewegen mit Maschinengewehren

In diesem Artikel wird es darum gehen, was passiert, wenn man auf einem schwimmenden Schiff Kugeln aus einem Gewehr auf eine Wand feuert, die sich wiederum auf dem Schiff befindet.
Dabei will ich kein neuartiges Konzept eines Antriebes vorstellen, sondern vielmehr ein paar Gedankenexperimente anstellen, die für das Verständnis eines späteren Artikels von Vorteil sein werden.