Quantenverschränkung und spukhafte Fernwirkung

Prof. Anton Zeilinger aka "Mr. Beam".
Ihm und seinem Team gelang 1977 erstmals
die Teleportation von Quantenzuständen.
(Credit: Jaqueline Godany)

Verglichen mit meinen bisherigen Blogartikeln ist der heutige anderer Natur.

Anstelle von langen Texten, in denen ich versuche, Phänomene und Erkenntnisse aus dem Bereich der Physik mit Worten zu beschreiben und verständlich darzustellen, tritt heute ein Video. (Allerdings biete ich dabei etwas mehr als nur ein schnell hier eingebettetes Video.)

Ich wollte immer schon über diesen einen kuriosen Effekt der quantenmechanischen Verschränkung schreiben - ein Phänomen, das man nutzen kann, um Quantenzustände zu teleportieren, Quantenkryptografie zu betreiben oder vielleicht sogar irgendwann einmal dazu, Quantencomputer zu bauen -, hatte jedoch nie Zeit, die nötigen grafischen Hilfsmittel zu erstellen, ohne die meine Erklärungen mit Sicherheit zu kompliziert geworden wären.

Nun hat in der Zwischenzeit Derek Muller vom YouTube-Kanal Veritasium ein Video veröffentlicht, in welchem er genau diesen Effekt der Quantenverschränkung erklärt - und das auf eine Weise, die ich in ihrer Klarheit und Einfachheit wohl nie in einem textbasierten Blogartikel übertreffen kann. Warum also noch darüber schreiben, wenn ich stattdessen auf das Video verweisen kann?

Da es sich bei meinem Blog um einen deutschsprachigen handelt und Dereks Erklärungen auf Englisch sind, habe ich übrigens Vorarbeit geleistet und diese auf Deutsch übersetzt. Falls gewünscht, könnt ihr bei diesem Video also ab sofort deutsche Untertitel einschalten. (Die Untertiteloptionen befinden sich im rechten Abschnitt der unteren Video-Menüleiste.)

Nun möchte ich euch aber nicht mehr länger vom Schauen dieses großartigen Videos abhalten.

Viel Vergnügen beim Kennenlernen eines äußerst verrückten, allerdings realen Quanteneffektes! Sagt mir danach, was ihr darüber denkt!

"Quantum Entanglement & Spooky Action at a Distance" von Veritasium:

Das Universum im Duschwasser

Wirbel in einer Wasserflasche.
(Credit: Robert D Anderson,
via Wikimedia Commons)

Wisst ihr, was eines der schönsten und reizvollsten Dinge an der Physik ist? - Ihre Gesetze gelten überall, sei es hier auf der Erde oder am anderen Ende des Universums (1), sei es gestern, heute oder in der Zukunft (2), sei es im kleinen Maßstab oder im großen. Genau diese Tatsache soll durch die Legende von Newton veranschaulicht werden, als ihm anscheinend ein Apfel auf den Kopf fiel und er erkannte, dass die selben Gesetze, die dessen Bewegung beschreiben, gleichermaßen für die Planetenbahnen gelten.

Ich möchte heute ein Beispiel dafür geben, wie die physikalischen Gesetze sowohl auf kleine als auch auf große Phänomene anwendbar sind: Wir werden das Wasser im Abfluss unserer Dusche betrachten und versuchen, Parallelen zu physikalischen Vorgängen auf viel größeren Skalen herzustellen, wobei wir sehen werden, dass unsere Beobachtungen schließlich überhaupt nichts mit dunkler Materie zu tun haben, wir daraus aber dennoch eine Menge lernen können.
Bereits verwirrt? - Dann lasst uns das ganze nochmal Schritt für Schritt durchgehen!

Wie man um Ecken sehen kann

Vor wenigen Tagen wurde die Verkündung einer großen Entdeckung ("major discovery") im Rahmen einer Konferenz am Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics angekündigt. Worum es sich bei dieser Entdeckung genau handelt, wurde bisher verschwiegen.
Natürlich brodelt die Physiker-Gerüchteküche und es wird z. B. vermutet, dass die Konferenz mit einem gelungenen Nachweis von Gravitationswellen zu tun haben könnte. Das wäre natürlich ein herausragendes und spannendes Ergebnis!
Doch ich will hier eigentlich keine Vermutungen über das Thema der Konferenz am Montag anstellen, sondern die Gelegenheit nutzen, um über einen ungewöhnlichen Aspekt der speziellen Relativitätstheorie zu schreiben. (Die Gravitationswellen-Spekulationen der letzten Tage haben mich wohl auf diese Idee gebracht.)

Einstein, Prinzessin Leia und das Telefon-Hologramm

Stell dir vor, du hast einen langen Stab in der Hand - einen ganz langen Stab, der bis zum Mond reicht. Auf der Mondoberfläche steht dein Freund und hält das weit entfernte Stabende fest. Zeitgleich läuft im Fernsehen ein wichtiges Fußballspiel, welches euer Kumpel auf dem Mond zwar sehen kann (die NASA hat ihm freundlicherweise erlaubt, einen (akkubetriebenen) Fernseher auf seinen Spaziergang mitzunehmen), jedoch aufgrund der Zeitverzögerung das "Echtzeit-Feeling" vermisst. (Die Funksignale der Erde brauchen immerhin etwa 1,2 Sekunden, bis sie den Mond erreichen.) Deshalb habt ihr euch ausgemacht, dass du jedes Mal, wenn seine Lieblingsmannschaft ein Tor schießt, den Stab bewegst. So weiß er, dass ein Tor fällt, noch bevor es ihm der Fernseher 1,2 Sekunden später mitteilt. Die Information wurde ihm somit mit Überlichtgeschwindigkeit übermittelt.
Doch halt - hier haben wir einen Widerspruch zu Einsteins Relativitätstheorie, laut welcher sich nichts (nicht einmal irgendeine Art von Information) schneller als das Licht fortpflanzen kann! Irgendetwas stimmt hier nicht! (Und wie ihr bereits vermutet habt, ist es nicht die Relativitätstheorie!)
Vielmehr liegt der Gedankenfehler bei der Signalübertragung über den Stab: Die "Information der Bewegung" kann sich auch im Stab nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Sobald du das erdnahe Ende des Stabes bewegst, wandert eine Welle (mit Unterlichtgeschwindigkeit!) entlang des Stabes. Solange diese Welle nicht bei deinem Freund ankommt, weiß dieser gar nicht, dass du den Stab bereits bewegt hast. Er erfährt es erst später, sogar erst nachdem ihn die Funksignale erreicht haben. (Die ganze Sache mit dem Stab hättet ihr euch also sparen können.)
Eine Folge der Relativitätstheorie ist also, dass es keine Körper geben kann, die vollkommen starr sind. Alles muss bis zu einem gewissen Grad elastisch, verformbar und biegsam sein, denn sonst wäre eine Informationsübertragung schneller als das Licht in der Tat möglich.

Doch wir kennen aus dem Alltag zahlreiche Objekte, die absolut starr und fest erscheinen. Setzt man diese einer Kraft aus, müssten sie sich ja eigentlich verformen, egal wie schwach die Kraft ist, oder? Nehmen wir an, du hast von der Unmöglichkeit der überlichtschnellen Übertragung erfahren und rufst deinen Freund am Mond an, um ihm diese schlechte Nachricht zu überbringen. Nach einigen Erklärungen über die Interferometrieexperimente von Albert Abraham Michelson und Edward Morley, welche die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen nahelegten, und zahlreichen Ausschweifungen über die Form der Lorentztransformationen legst du enttäuscht den Hörer auf das Telefon. Dabei wird dir bewusst, dass sich der ganze Telefonapparat aufgrund des Gewichts des Hörers ja eigentlich verformen müsste. Kann man diese winzigen Verformungen irgendwie sichtbar machen?
Die Antwort ist: Ja, kann man. Und der heutige Artikel soll eine Methode vorstellen, die dies ermöglicht.

Ein "Fernsprechtischapparat" aus den 1970ern, oder wie ich gerne sage: "Telefon".

Würde uns die Physiologie und die Physik nicht einen Strich durch die Rechnung machen, könnten wir die kleinen Verformungen aufgrund des Hörergewichts direkt sehen. Bei derart kleinen Krafteinwirkungen sind die Verformungen womöglich kleiner als die Wellenlänge des Lichts, das vom Telefonapparat reflektiert wird und unser Auge erreicht. Daher reicht die Auflösung einfach nicht aus, um kleine Strukturen und Verformungen zu erkennen.

Wir werden daher tief in die physikalische Trickkiste greifen und uns der Methode der holographischen Interferometrie bedienen.

Prinzessin Leia als Hologramm
(Szene aus Star Wars, Episode IV - Eine neue Hoffnung)

Wenn es um Hologramme geht, denken viele vielleicht an die Szene aus Star Wars, in welcher der Droide R2-D2 den Hilferuf der Prinzessin Leia in Form eines Hologramms überbringt. (Zumindest ich denke an Star Wars, da ich es mir vor kurzem wieder angesehen habe.)
Vielleicht denken manche aber auch an die etwas realistischere Form von Hologrammen, wie sie z. B. in diesem Video recht eindrucksvoll gezeigt wird.

Um das Kernthema des Artikels (die holographische Interferometrie) zu verstehen, werde ich nun ein bisschen etwas über Hologramme schreiben.

Als "Erfinder" der Holographie gilt der Ingenieur Dennis Gábor, der für das Konzept der Holographie im Jahr 1971 den Nobelpreis für Physik erhielt. Die Motivation hinter seiner "Erfindung und Entwicklung der holographischen Methode" bestand allerdings nicht in der dreidimensionalen Abbildung von Objekten, sondern vielmehr in der Verbesserung des Auflösungsvermögens von Mikroskopen. Die technische Umsetzung der Holographie war allerdings bis zur Erfindung des Lasers nur sehr begrenzt möglich.

Entwicklung der Quantenphysik X: Der verblüffende Versuch (2/2)

Das letzte Mal habe ich über eines der berühmtesten physikalischen Experimente aller Zeiten geschrieben. Der Young'sche Doppelspalt-Versuch und seine verschiedenen Variationen zeigen tatsächlich sehr demonstrativ, welche kuriosen Überraschungen die Quantenmechanik für uns bereithält, wenn man im Rahmen der klassischen Physik denkt.

Doppelspalt-Experiment
(Credit: Koantum, svg version by Trutz Behn)

Wir haben gedanklich bereits makroskopische Teilchen (Farbtröpfchen) und Licht (in Form von Photonen) durch einen Doppelspalt geschickt. Dabei wurde hoffentlich der Unterschied zwischen der Intensitätsverteilung klassischer Teilchen hinter dem Spalt und der Intensitätsverteilung quantenmechanischer Teilchen (in unserem Fall Photonen) deutlich.
Die Intensitäten der Teilchenstrahlen durch die einzelnen Spalten werden im klassischen Fall einfach zusammengezählt und ergeben somit ganz intuitiv die Gesamtintensität. Man könnte auch sagen: |ψ(x=D, y)|² = |ψ₁|² + |ψ₂|². (Das ψ bedeutet die Wellenfunktion, mit der wir die Teilchen beschreiben. Es handelt sich hierbei um eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Im klassischen Fall kann man statt dieser etwas komplizierten Schreibweise einfach ganz normal die Intensitäten der Teilchen durch die einzelnen Spalte addieren: I_gesamt = I₁ + I₂.)
Im Falle von einzelnen Photonen beobachten wir Interferenzen, wenn beide Spalte offen sind! Die Intensität ist plötzlich vom Winkel abhängig, wie man aus dieser Gleichung - durch den Kosinus - ablesen kann (mehr dazu im vorhergehenden Artikel!):
|ψ(x=D, y)|² = |ψ₁+ψ₂|² = |ψ₁|² + |ψ₂|² + (A²/r²)·cos k(r₁-r₂)

Sobald einer der beiden Spalte geschlossen wird, beobachten wir wieder die klassische Intensitätsverteilung.
Die folgenden zwei Abbildungen sollen den Unterschied noch einmal verdeutlichen:

Intesitätsverteilung für klassische Teilchen hinter dem Doppelspalt

(Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Slit_double_particles_left%26right.svg)

Intensitätsverteilung von Licht - beide Spalte offen - hinter dem Doppelspalt
(Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Slit_double_57_8.svg)

Das Bisherige habe ich ja bereits im letzten Artikel erzählt. Wem das hier zu schnell gegangen ist, der kann dort nachschlagen.

Versuchen wir etwas Neues, indem wir heute Elektronen durch den Doppelspalt schicken!

Holzblöcke beballern - für die Wissenschaft

Derek Muller von Veritasium motiviert uns in diesem Video, unsere graue Hirnmasse zu aktivieren und ein kleines Quiz zu beantworten.

Das erste Video

Derek stellt das Experiment vor: Eine Pistolenkugel wird von unten in einen Holzblock gefeuert, welcher folglich hochgeschleudert wird, bis er eine gewisse Höhe erreicht. Danach wird die Pistole etwas versetzt, sodass die Kugel nicht mehr in der Mitte des Blocks auftrifft, sondern nahe der Kante. Dadurch rotiert der Block ab jetzt im Flug.
Und hier ist die Quizfrage: Wie hoch wird der Block in die Luft geschleudert werden, wenn ihn die Pistolenkugel am Rand trifft, im Vergleich zur Höhe, die er erreichen würde, wenn ihn die Kugel zentral trifft?

Das zweite Video

Um zu diesem "geheimen" Video zu gelangen, muss man eine der vorgeschlagenen Antworten anklicken. (Dazu unbedingt die Video-Anmerkungen im Player aufgedreht lassen!) Nun erklärt Derek, welche Antwort die richtige ist. (Ich muss zugeben, ich war ziemlich überrascht über den Ausgang des Experiments! Ich hätte genau wie Henry von MinutePhysics oder Destin von Smarter Every Day getippt.)
An diesem Punkt weiß der Zuseher zwar, welche Antwort stimmt, doch weiß er noch nicht, warum sie richtig ist. Letzteres vermittelt uns nächste Woche...

...das dritte Video

Ich bin gespannt! :-)

Feynmans inverser Wassersprinkler - Die Auflösung

In einem Lehrbuch über Hydrodynamik gab es ein Problem, das von allen Physik-Studenten diskutiert wurde. Das Problem ist folgendes: Man hat einen S -förmigen Rasensprenger - eine S-förmige Röhre auf einem Drehzapfen -, und das Wasser spritzt im rechten Winkel zur Achse heraus und läßt diese in einer bestimmten Richtung rotieren. Jeder weiß, in welche Richtung der Rasensprenger sich dreht: er wird von dem austretenden Wasser zurückgetrieben. Die Frage ist nun: Angenommen, man hat (...) ein großes Becken mit Wasser (...) und man tut den Sprenger ganz unter Wasser und saugt Wasser ein, statt es hinauszuspritzen, in welche Richtung würde er sich drehen? Würde er sich in die gleiche Richtung drehen, in die er sich dreht, wenn man das Wasser in die Luft spritzt, oder würde er sich in die entgegengesetzte Richtung drehen? **

Mit diesen Worten beschreibt Richard P. Feynman in seinem Buch "Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman!" das Problem des inversen Wassersprinklers.

Die Rotationsrichtung des S-förmigen Rohres ist wohl für die meisten klar. Das Problematische daran ist, dass für die einen eine Bewegung gegen den Uhrzeigersinn und für andere eine Bewegung im Uhrzeigersinn die richtige ist.