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Freitag, 30. Januar 2015

Quantenverschränkung und spukhafte Fernwirkung

Prof. Anton Zeilinger aka "Mr. Beam".
Ihm und seinem Team gelang 1977 erstmals
die Teleportation von Quantenzuständen.
(Credit: Jaqueline Godany)
Verglichen mit meinen bisherigen Blogartikeln ist der heutige anderer Natur.
Anstelle von langen Texten, in denen ich versuche, Phänomene und Erkenntnisse aus dem Bereich der Physik mit Worten zu beschreiben und verständlich darzustellen, tritt heute ein Video. (Allerdings biete ich dabei etwas mehr als nur ein schnell hier eingebettetes Video.)

Ich wollte immer schon über diesen einen kuriosen Effekt der quantenmechanischen Verschränkung schreiben - ein Phänomen, das man nutzen kann, um Quantenzustände zu teleportieren, Quantenkryptografie zu betreiben oder vielleicht sogar irgendwann einmal dazu, Quantencomputer zu bauen -, hatte jedoch nie Zeit, die nötigen grafischen Hilfsmittel zu erstellen, ohne die meine Erklärungen mit Sicherheit zu kompliziert geworden wären.
Nun hat in der Zwischenzeit Derek Muller vom YouTube-Kanal Veritasium ein Video veröffentlicht, in welchem er genau diesen Effekt der Quantenverschränkung erklärt - und das auf eine Weise, die ich in ihrer Klarheit und Einfachheit wohl nie in einem textbasierten Blogartikel übertreffen kann. Warum also noch darüber schreiben, wenn ich stattdessen auf das Video verweisen kann?

Da es sich bei meinem Blog um einen deutschsprachigen handelt und Dereks Erklärungen auf Englisch sind, habe ich übrigens Vorarbeit geleistet und diese auf Deutsch übersetzt. Falls gewünscht, könnt ihr bei diesem Video also ab sofort deutsche Untertitel einschalten. (Die Untertiteloptionen befinden sich im rechten Abschnitt der unteren Video-Menüleiste.)

Nun möchte ich euch aber nicht mehr länger vom Schauen dieses großartigen Videos abhalten.
Viel Vergnügen beim Kennenlernen eines äußerst verrückten, allerdings realen Quanteneffektes! Sagt mir danach, was ihr darüber denkt!




Mittwoch, 22. Januar 2014

BMX-Tricks auf einem fahrenden LKW? - Die Physik ist auf eurer Seite!

Momentan verbringe ich ja wieder einmal viel Zeit in der Universität und besuche dementsprechend oft die Mensa in der Mittagspause. Dort gibt es nicht nur Fenster und Essen, sondern auch die Möglichkeit, für einen Moment vom Uni-Alltag abzuschalten. Dass ich aber gerade an diesem Ort auf die Grundlage von Albert Einsteins spezieller Relativitätstheorie treffe, damit habe ich nicht gerechnet.

Nun gut, zugegebenermaßen liegt das wahrscheinlich hauptsächlich daran, dass ich in der Uni meistens den Kopf mit Physik vollgestopft habe und sich viele in der gleichen Situation wohl eher auf das Gulasch am Teller konzentrieren wollen. Wie auch immer, ich möchte hier kurz ein paar Wörter zur Relativitätstheorie erzählen und erklären, warum man diese derzeit in der Mensa antrifft.

Konkret geht es um dieses Video eines BMX-Fahrers, welches momentan in den Uni-Screens zu sehen ist:


Im Video sieht man einen BMX-Fahrer, der ein paar Tricks in einer Halfpipe (Oder nennt man das Ramp? Oder ganz anders? ...ich bin kein BMX-Experte!) macht, während ein LWK mitsamt der Halfpipe in der Stadt umherfährt. "Ziemlich eindrucksvoll" dachte ich mir im ersten Moment!

Doch wenn man von der psychischen Überwindung absieht, die vermutlich notwendig ist, wenn man als Biker in diese fahrende Halfpipe springt, und auch davon absieht, dass die Tricks und die sportliche Leistung wirklich beeindruckend sind, dann wirkt die ganze Showeinlage nach kurzer Überlegung gar nicht weiterhin spektakulär - zumindest nicht aus physikalischer Sicht.

Wie sich herausgestellte, sind die physikalischen Gesetze in jedem gleichförmig bewegten Bezugssystem gleich. Ob man als BMXler nun in einer normalen ("stationären") Halfpipe trickst, oder ob man das auf einer Halfpipe macht, die sich gleichförmig bewegt, macht keinen Unterschied. Die Physik ist die gleiche, man spürt keinerlei zusätzliche Kräfte oder Beschleunigungen, wenn man seine Stunts auf einem fahrenden LKW macht. Tatsächlich könnte man nicht einmal feststellen, ob man sich bewegt, falls sich die Halfpipe in einem großen, fensterlosen Container befinden würde. Jedes Bezugssystem ist gleichberechtigt - in jedem System herrscht die gleiche Physik mit all ihren Gesetzen! Mit diesen Worten kann man ganz grob dieses sogenannte Relativitätsprinzip beschreiben.

Der BMX-Fahrer im Video ist also ein anschauliches Beispiel für die Gültigkeit des Relativitätsprinzips!

Natürlich gilt das ganze nur für diejenigen Bezugssysteme, die keine Beschleunigung erfahren. Gibt der LKW Gas, bremst er oder ändert er seine Fahrtrichtung während der Biker gerade in der Luft ist, wird dieser es natürlich sofort zu spüren bekommen. Spätestens dann, wenn ihm der LKW unter den Rädern wegfährt, wird er merken, dass die Physik von gleichförmig bewegten Bezugssystemen nicht mehr wie gewohnt funktioniert.
(Außerdem wird der unangeschnallte Fahrgast in der Halfpipe immer mehr Luftwiderstand spüren, je schneller sich der LKW bewegt. Auch in diesem Fall könnte er Rückschlüsse auf seinen Bewegungszustand ziehen, selbst wenn er die Augen verbunden hätte. Doch wie man im Video sieht, rollt der LKW langsam, sodass man einen zusätzlichen Einfluss des Luftwiderstandes getrost vernachlässigen kann.)

Interessant ist, dass man aus diesem Relativitätsprinzip zentrale Aussagen der speziellen Relativitätstheorie herleiten kann - nämlich den berühmten Gamma-Faktor (bzw. für Physiker: der γ-Faktor). Dieser ist dafür verantwortlich, dass die Zeit in sich relativ zu einem Beobachter bewegenden Bezugssystemen langsamer vergeht oder die Längen von sich relativ bewegenden Dingen in Bewegungsrichtung verkürzt wird.

Ich will an dieser Stelle gar nicht weiter ausschweifen und den γ-Faktor und die damit verbundenen Phänomene der Zeitdilatation oder der Lorentzkontraktion erklären, sondern stattdessen auf ein paar Videos des großartigen YouTube-Channels Sixty Symbols verweisen, wie z.B. dieses hier.

Mit etwas Neugier, Interesse und Übung kann man also an jedem Ort ein Stück faszinierender Physik finden. Das heißt nicht gleichzeitig, dass einem das Gulasch deshalb nicht mehr schmecken kann - ganz im Gegenteil: Man erkennt, dass das Gulasch unverändert gut schmecken würde, selbst wenn die gesamte Mensa gleichförmig durch die Stadt fahren würde. (Dennoch würde ich natürlich kritisch sein und eine fahrende Mensa zuerst auf physikalischen Gehalt überprüfen!) ;-)

Samstag, 19. Oktober 2013

Sternenlicht "lesen" VI - Beispiel Sonne

Aus naheliegenden Gründen war die Sonne immer schon der wichtigste Himmelskörper für jedes Leben auf der Erde. Menschen, die bereits lange vor dem Anfang der Geschichtsschreibung lebten, machten sich Gedanken über sie. Viele Kultstätten wurden errichtet, um die Bewegung der Sonne zu verfolgen. Verschiedene Kulturen brachten verschiedene Mythen um die Sonne hervor, die ihr Verhalten am Himmel und das Verhalten der anderen Himmelskörper zu erklären versuchten. Später wurden Bemühungen unternommen, den Abstand der Sonne und ähnliche Daten zu ermitteln. Dabei erreichte man trotz Mangel an moderner Technologie oft ein erstaunlich hohes Maß an Genauigkeit.
In diesem Artikel werde ich mich allerdings weniger mit der Erforschung der Sonne in der Geschichte beschäftigen, sondern mich auf moderne Messmethoden konzentrieren, um zu zeigen, wie wir die Eigenschaften der Sonne in Erfahrung bringen können.
Abschließend gibt's dann noch zwei wirklich sehenswerte Videos. ;-)

Dienstag, 1. Oktober 2013

Zu Recht: Links - September 2013 (2/2)

Worauf bin ich in letzter Zeit im Internet gestoßen und was ist mir davon in Erinnerung geblieben? - Hier trage ich wieder einmal eine Auswahl empfehlenswerter Links zusammen.

Die Einträge, die mit einem "" eingeleitet werden, sind besonders sehenswert! Allen, denen die folgende Liste etwas zu lang ist, möchte ich bei ihrer Wahl damit ein bisschen unter die Arme greifen. ;-)

Hunderte alter Link-Empfehlungen sind hier zu finden.

Samstag, 21. September 2013

Die Sonne schrumpft

...und zwar gewaltig schnell, wenn man in irdischen Dimensionen denkt.

Im Kern der Sonne passieren ja ständig nukleare Fusionen, bei denen Wasserstoff in Helium umgewandelt wird. Dabei werden - grob gesagt - aus vier Wasserstoffatomen ein Heliumatom. Der Grund, warum die Sonne so heiß ist, ist folgender: Nimmt man die einzelnen Bestandteile, die ein Heliumatom aufbauen (zwei Protonen und zwei Neutronen), "wiegt" man sie einzeln ab und zählt ihre Massen dann zusammen, so beobachtet man, dass diese Summe der einzelnen Massen größer ist als die Masse eines Heliumatoms. Wie ist das möglich? Warum werden unsere atomaren "Grundbausteine" plötzlich leichter, wenn man sie zu einem Heliumatom kombiniert?
Schematischer Ablauf der Proton-Proton-Reaktion
(Quelle: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FusionintheSun.svg)

Zwischen "Ausgangsstoffen" und "Endprodukten" gibt es also einen Massenunterschied. Kann man sagen, es ist Masse "verloren" gegangen? Ist Masse nicht eine Art Erhaltungsgröße, sodass sie nie einfach verschwinden oder erscheinen kann? - Die Antwort ist: Nein, die Masse wird nur in der klassischen, newtonschen Physik erhalten. Wie Einstein herausgefunden hat, kann Masse in Energie umgewandelt werden. Masse und Energie sind über seine berühmte Masse-Energie-Äquivalenzformel E = Δmc2 miteinander eng verbunden. (Wir schreiben hier "Delta-m" - also Δm - anstatt einfach nur m, was verdeutlichen soll, dass wir uns hier mit Massendifferenzen beschäftigen.) Bei der Kernfusion geht also keine Masse einfach so verloren, sondern sie wird in Energie umgewandelt. Es gilt also eine Art universellerer Erhaltungssatz.
Diese Energie wird abgestrahlt, wandert vom Sonnenkern mehrere 100.000 Jahre zur Sonnenoberfläche und danach etwa acht Minuten lang zu uns auf die Erde, wo sie unsere Eislutscher oder - fast noch schlimmer - unser Bier erwärmt. (Hat sich das ganze also ausgezahlt?) ;-)

Montag, 16. September 2013

Smarter Every Day feiert ein Jubiläum!



Destin vom YouTube-Kanal Smarter Every Day hat vor kurzem die hundertste Folge herausgebracht, in welcher er sein Jubiläum feiert. Es ist ein schönes Video, welches ich euch unbedingt empfehlen möchte.
(Abgesehen davon finde ich, dass Destin eine sehr interessante und sympathische Persönlichkeit ist. Gratulation auch meinerseits zu hundert Folgen Smarter Every Day!)

Vielleicht bekommt der eine oder andere Appetit, sich auch andere seiner Videos anzusehen und smarter even this day zu werden. ;-)


Freitag, 13. September 2013

Zu Recht: Links - September 2013 (1/2)

Worauf bin ich in letzter Zeit im Internet gestoßen und was ist mir davon in Erinnerung geblieben? - Hier trage ich wieder einmal eine Auswahl empfehlenswerter Links zusammen.

Die Einträge, die mit einem "" eingeleitet werden, sind besonders sehenswert! Allen, denen die folgende Liste etwas zu lang ist, möchte ich bei ihrer Wahl damit ein bisschen unter die Arme greifen. ;-)

Hunderte alter Link-Empfehlungen sind hier zu finden.

Donnerstag, 29. August 2013

Zu Recht: Links - August 2013 (2/2)

Worauf bin ich in letzter Zeit im Internet gestoßen und was ist mir davon in Erinnerung geblieben? - Hier trage ich wieder einmal eine Auswahl empfehlenswerter Links zusammen.

Die Einträge, die mit einem "" eingeleitet werden, sind besonders sehenswert! Allen, denen die folgende Liste etwas zu lang ist, möchte ich bei ihrer Wahl damit ein bisschen unter die Arme greifen. ;-)

Hunderte alter Link-Empfehlungen sind hier zu finden.

Mittwoch, 21. August 2013

Holzblöcke beballern - für die Wissenschaft



Derek Muller von Veritasium motiviert uns in diesem Video, unsere graue Hirnmasse zu aktivieren und ein kleines Quiz zu beantworten.

Das erste Video

Derek stellt das Experiment vor: Eine Pistolenkugel wird von unten in einen Holzblock gefeuert, welcher folglich hochgeschleudert wird, bis er eine gewisse Höhe erreicht. Danach wird die Pistole etwas versetzt, sodass die Kugel nicht mehr in der Mitte des Blocks auftrifft, sondern nahe der Kante. Dadurch rotiert der Block ab jetzt im Flug.
Und hier ist die Quizfrage: Wie hoch wird der Block in die Luft geschleudert werden, wenn ihn die Pistolenkugel am Rand trifft, im Vergleich zur Höhe, die er erreichen würde, wenn ihn die Kugel zentral trifft?

Das zweite Video

Um zu diesem "geheimen" Video zu gelangen, muss man eine der vorgeschlagenen Antworten anklicken. (Dazu unbedingt die Video-Anmerkungen im Player aufgedreht lassen!) Nun erklärt Derek, welche Antwort die richtige ist. (Ich muss zugeben, ich war ziemlich überrascht über den Ausgang des Experiments! Ich hätte genau wie Henry von MinutePhysics oder Destin von Smarter Every Day getippt.)
An diesem Punkt weiß der Zuseher zwar, welche Antwort stimmt, doch weiß er noch nicht, warum sie richtig ist. Letzteres vermittelt uns nächste Woche...

...das dritte Video

Ich bin gespannt! :-)


Freitag, 16. August 2013

Zu Recht: Links - August 2013 (1/2)

Worauf bin ich in letzter Zeit im Internet gestoßen und was ist mir davon in Erinnerung geblieben? - Hier trage ich wieder einmal eine Auswahl empfehlenswerter Links zusammen.

Die Einträge, die mit einem "" eingeleitet werden, sind besonders empfehlenswert! Allen, denen die folgende Liste etwas zu lang ist, möchte ich bei ihrer Wahl damit ein bisschen unter die Arme greifen. ;-)

Mittwoch, 14. August 2013

Warum sind Astronauten im All schwerelos?

Wenn man sich Videos von Astronauten im Weltall ansieht, stellt man sofort fest, dass diese umherschweben als würde "dort oben" keine Gravitation wirken. Man sagt ja immerhin auch, dass sie in der "Schwerelosigkeit" (engl. "zero gravity environment") leben.

Aber stimmt es, dass es dort oben keine Gravitation gibt?

Obwohl viele Quellen behaupten, es würden im Weltraum keine gravitativen Kräfte wirken, lautet die richtige Antwort: Gravitation ist überall - und besonders in den Umlaufbahnen um massereiche Körper, wie z. B. die Erde (oder die Sonne oder generell Sterne oder das Zentrum von Galaxien usw. - ihr wisst schon, was ich meine). Die Bezeichnung "zero gravity" oder "Schwerelosigkeit" in Verbindung mit dem Inneren von Raumschiffen oder Experimenten in der Internationalen Raumstation (ISS) ist jedoch sehr irreführend, wie ich finde.
Tatsächlich würden Astronauten das gleiche Gefühl von "Schwerelosigkeit" haben, wenn sie sich, anstatt die Erde zu umkreisen, in den Weiten des Weltraumes bewegen würden. "Sich im Erdorbit zu befinden" und "frei durch's All zu fliegen" sind für das Empfinden der Astronauten das selbe. Wenn ihr Raumschiff keine Fenster hätte, würden sich die Astronauten ziemlich schwer tun zu bestimmen, ob sie die Erde umkreisen oder fernab jeglicher Massen durch's Universum reisen. Dennoch ist der Begriff der "Schwerelosigkeit" von Astronauten in einer Erdumlaufbahn irreführend - an Orten, wie z. B. in der ISS, gibt es nämlich definitiv Gravitation!
Chris Cassidy und Karen Nyberg in der Kuppel der Internationalen Raumstation, 7. August 2013.
(Credit: NASA)

Aber warum "schweben" Astronauten in der ISS als ob keine gravitativen Kräfte auf sie wirken würden?

Die Antwort ist, dass sie sich gemeinsam mit ihrem Raumschiff im freien Fall um die Erde befinden. Und im freien Fall ist man nun mal schwerelos.

Dienstag, 30. Juli 2013

Thermodynamik lernen mit Muse

Thermodynamik ist ja doch oft ein bisschen zach, wenn man es lernen muss, jedoch nicht ganz versteht, und der Stoff meistens relativ trocken präsentiert wird!

Mit der britischen Rockband Muse macht es vielleicht ein bisschen mehr Spaß! ;-)
Natürlich kann man über Thermodynamik und Entropie viel mehr sagen als im Liedtext vorkommt (einen Aspekt der Entropie habe ich vor kurzem ja in einem Artikel beschrieben). Aber niemand anderer wird einem beim Physik lernen so die Ohren durchpusten wie Muse mit ihrem Lied "The 2nd Law: Unsustainable".
Auch das Album heißt "The 2nd Law" - also hat auch dieser Titel mit der besungenen Entropie zu tun (Stichwort: zweiter Hauptsatz der Thermodynamik).

Na dann: Lautstärke aufdrehen und durchdrehen! ;-)
Unter dem Video gibt's dann den Text zum Mitlesen.

All natural and technological processes proceed in such a way that the availability of the remaining energy decreases.
In all energy exchanges, if no energy enters or leaves an isolated system, the entropy of that system increases.
Energy continuously flows from being concentrated, to becoming dispersed, spread out, wasted and useless.
New energy cannot be created and high grade energy is being destroyed. An economy based on endless growth is... Un-sus-tain-able!
The fundamental laws of thermodynamics will place fixed limits on technological innovation and human advancement.
In an isolated system the entropy can only increase. A species set on endless growth is... Un-sus-tain-able!


Donnerstag, 25. Juli 2013

Zu Recht: Links - Juli 2013 (2/2)

Fast 40 neue und alte Artikel und Videos in den letzten zwei Wochen - entdeckt, gefunden und für die folgende Liste ausgewählt.

Falls man sich nicht die Zeit nehmen möchte, alles anzusehen, kann ich die Beiträge mit einem "" besonders empfehlen.

Fröhliches Stöbern! ;-)

Sonntag, 21. Juli 2013

"We live in a society that is entirely based on science"

Presented with the "President's Medal" at an event in London, Professor Brian Cox (Manchester University) gave a speech about the importance and necessity of scientific education for our (future) society.

"All the great, important decisions that our democracy will be forced to take in the next decades and onwards in the 21st century are based on science. They are based on the scientific method. They are based on an understanding what reason and reaching conclusions based on evidence is."


18 minutes that are really worth watching:
"Brian Cox: it is not acceptable to promote bad science"






You can find a more extensive article on this topic here (in German language).



Montag, 15. Juli 2013

Zu Recht: Links - Juli 2013 (1/2)

Dass ich das Internet einschalte und keine interessanten Artikel oder Videos finde, gibt's eigentlich nicht.

Hier findet ihr wieder eine kleine Auswahl meiner Internet-Fundstücke der letzten beiden Wochen.
Artikel bzw. Videos, die mit einem "" markiert sind, kann ich besonders empfehlen!

Na dann: Viel Vergnügen!

Samstag, 6. Juli 2013

Ein Physiker geht duschen...

...und macht sich Gedanken zu einem schwerwiegenden Problem: Der kalte Duschvorhang bewegt sich während des Duschens, wenn das angenehm warme Wasser von oben über den eigenen Körper plätschert, langsam ins Innere der Duschkabine, bis er sich im schlimmsten Fall auf den Duschenden klebt. Brrr!

Mir passiert dies zwar selten (weil kein Duschvorhang), doch zur Genüge kennen dürfte dieses Problem Prof. Dr. Harald Lesch. In einer Ausgabe von "Leschs Kosmos" erläutert er das "Mysterium des Duschvorhangs" auf sehr anschauliche und humorvolle Weise. Dieses Video werde ich später verlinken - es soll auch der Schwerpunkt dieses Artikels sein.

Harald Lesch erwähnt im folgenden Video mehrmals einen gewissen "Bernoulli-Effekt", welcher besagt, dass der statische Druck in einem Gebiet strömender Flüssigkeiten abnimmt, je schneller sich die Flüssigkeit bewegt. Dieser Effekt kann z. B. auch die Bananenflanke beim Fußball erklären, bei welcher der Ball in der Luft eine gekrümmte Bahn zurücklegt, nachdem er "mit Effet getreten" wurde. Über diesen Magnus-Effekt (im Zusammenhang mit "Fußball-Boomeranging") hab ich sogar schon einmal gebloggt.

Dieses Bernoulli-Gesetz stellt jedoch nur den Spezialfall einer viel umfangreicheren Gleichung dar, welche die Bewegung von Fluiden präzise zu beschreiben vermag - die Navier-Stokes-Gleichung (nach Claude Louis Marie Henri Navier und George Gabriel Stokes). Diese Gleichung berücksichtigt Effekte, wie z. B. die innere Reibung (Viskosität) von Flüssigkeiten oder die Kompressibilität etc.
Der Vollständigkeit halber führe ich diese Gleichung hier an - nicht unbedingt mit der Absicht, dass sie jeder zu analysieren und zu verstehen probiert, sondern eher deshalb, weil es sehr erstaunlich ist, dass die Kombination von ein paar Größen (Dichte ρ, Druck p, Geschwindigkeit eines Teilchens v, Volumenkraftdichte f) in Verbindung mit wenigen Konstanten (λ und μ) beispielsweise dazu führten, dass Passagierflugzeuge in der heutigen Zeit ein relativ sicheres Transportmittel geworden sind, Formel-1-Autos trotz hoher Geschwindigkeiten auf dem Boden bleiben, Leben gerettet werden, weil man den Blutfluss im Körper einigermaßen versteht oder das globale Klima (mit gewissen Wahrscheinlichkeiten verbunden) vorhergesagt werden kann. Nicht zuletzt führte diese Gleichung dazu, dass ein großer Teil der Menschen, wenn man über "die Erde" spricht, eher an unseren Heimatplaneten denkt als an den Bestandteil des natürlichen Bodens.

Dienstag, 2. Juli 2013

Zu Recht: Links - Juni 2013


Während ich im Juni aus einfachen Zeitgründen nicht so viele Blogartikel schreiben konnte, stieß ich dennoch auf viele Seiten des Internets, die es wert sind, weiterverbreitet zu werden.

Im Anschluss findet ihr diese Links. Die besonders guten sind mit einem "" markiert.

Donnerstag, 30. Mai 2013

Zu Recht: Links - Mai 2013 (2/2)

Wiedermal habe ich in den letzten zwei Wochen so einige interessante Dinge im Internet gefunden, von denen ich ein paar der besten hier nochmal zusammengetragen habe.

Die ganz tollen Links der tollen Links sind mit einem "" versehen. ;-)

Mittwoch, 22. Mai 2013

the mug of science 1


Praktisch ist es, wenn ein Computeralgorithmus viele meiner Abonnements durchsucht und aus den darin veröffentlichten Inhalten eine Art Online-Magazin zusammenstellt.

Hier ist die erste Ausgabe davon.

Die nächste gibt es nächsten Mittwoch um 16.00 Uhr (wenn das jetzt schon jemand genau wissen möchte).


Mittwoch, 15. Mai 2013

Zu Recht: Links - Mai 2013 (1/2)


Hier wieder einmal einige von den meinerseits in den letzten zwei Wochen entdeckten Links, die zu Recht hier nochmal angeführt werden - einfach deshalb, weil ich sie sehenswert finde. ;-)

Verweise, die ich mit einem "" einleite, halte ich für besonders empfehlenswert.

Ich wünsche fröhliches Stöbern! :-)