Einstein, Prinzessin Leia und das Telefon-Hologramm

Stell dir vor, du hast einen langen Stab in der Hand - einen ganz langen Stab, der bis zum Mond reicht. Auf der Mondoberfläche steht dein Freund und hält das weit entfernte Stabende fest. Zeitgleich läuft im Fernsehen ein wichtiges Fußballspiel, welches euer Kumpel auf dem Mond zwar sehen kann (die NASA hat ihm freundlicherweise erlaubt, einen (akkubetriebenen) Fernseher auf seinen Spaziergang mitzunehmen), jedoch aufgrund der Zeitverzögerung das "Echtzeit-Feeling" vermisst. (Die Funksignale der Erde brauchen immerhin etwa 1,2 Sekunden, bis sie den Mond erreichen.) Deshalb habt ihr euch ausgemacht, dass du jedes Mal, wenn seine Lieblingsmannschaft ein Tor schießt, den Stab bewegst. So weiß er, dass ein Tor fällt, noch bevor es ihm der Fernseher 1,2 Sekunden später mitteilt. Die Information wurde ihm somit mit Überlichtgeschwindigkeit übermittelt.
Doch halt - hier haben wir einen Widerspruch zu Einsteins Relativitätstheorie, laut welcher sich nichts (nicht einmal irgendeine Art von Information) schneller als das Licht fortpflanzen kann! Irgendetwas stimmt hier nicht! (Und wie ihr bereits vermutet habt, ist es nicht die Relativitätstheorie!)
Vielmehr liegt der Gedankenfehler bei der Signalübertragung über den Stab: Die "Information der Bewegung" kann sich auch im Stab nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Sobald du das erdnahe Ende des Stabes bewegst, wandert eine Welle (mit Unterlichtgeschwindigkeit!) entlang des Stabes. Solange diese Welle nicht bei deinem Freund ankommt, weiß dieser gar nicht, dass du den Stab bereits bewegt hast. Er erfährt es erst später, sogar erst nachdem ihn die Funksignale erreicht haben. (Die ganze Sache mit dem Stab hättet ihr euch also sparen können.)
Eine Folge der Relativitätstheorie ist also, dass es keine Körper geben kann, die vollkommen starr sind. Alles muss bis zu einem gewissen Grad elastisch, verformbar und biegsam sein, denn sonst wäre eine Informationsübertragung schneller als das Licht in der Tat möglich.

Doch wir kennen aus dem Alltag zahlreiche Objekte, die absolut starr und fest erscheinen. Setzt man diese einer Kraft aus, müssten sie sich ja eigentlich verformen, egal wie schwach die Kraft ist, oder? Nehmen wir an, du hast von der Unmöglichkeit der überlichtschnellen Übertragung erfahren und rufst deinen Freund am Mond an, um ihm diese schlechte Nachricht zu überbringen. Nach einigen Erklärungen über die Interferometrieexperimente von Albert Abraham Michelson und Edward Morley, welche die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen nahelegten, und zahlreichen Ausschweifungen über die Form der Lorentztransformationen legst du enttäuscht den Hörer auf das Telefon. Dabei wird dir bewusst, dass sich der ganze Telefonapparat aufgrund des Gewichts des Hörers ja eigentlich verformen müsste. Kann man diese winzigen Verformungen irgendwie sichtbar machen?
Die Antwort ist: Ja, kann man. Und der heutige Artikel soll eine Methode vorstellen, die dies ermöglicht.

Ein "Fernsprechtischapparat" aus den 1970ern, oder wie ich gerne sage: "Telefon".

Würde uns die Physiologie und die Physik nicht einen Strich durch die Rechnung machen, könnten wir die kleinen Verformungen aufgrund des Hörergewichts direkt sehen. Bei derart kleinen Krafteinwirkungen sind die Verformungen womöglich kleiner als die Wellenlänge des Lichts, das vom Telefonapparat reflektiert wird und unser Auge erreicht. Daher reicht die Auflösung einfach nicht aus, um kleine Strukturen und Verformungen zu erkennen.

Wir werden daher tief in die physikalische Trickkiste greifen und uns der Methode der holographischen Interferometrie bedienen.

Prinzessin Leia als Hologramm
(Szene aus Star Wars, Episode IV - Eine neue Hoffnung)

Wenn es um Hologramme geht, denken viele vielleicht an die Szene aus Star Wars, in welcher der Droide R2-D2 den Hilferuf der Prinzessin Leia in Form eines Hologramms überbringt. (Zumindest ich denke an Star Wars, da ich es mir vor kurzem wieder angesehen habe.)
Vielleicht denken manche aber auch an die etwas realistischere Form von Hologrammen, wie sie z. B. in diesem Video recht eindrucksvoll gezeigt wird.

Um das Kernthema des Artikels (die holographische Interferometrie) zu verstehen, werde ich nun ein bisschen etwas über Hologramme schreiben.

Als "Erfinder" der Holographie gilt der Ingenieur Dennis Gábor, der für das Konzept der Holographie im Jahr 1971 den Nobelpreis für Physik erhielt. Die Motivation hinter seiner "Erfindung und Entwicklung der holographischen Methode" bestand allerdings nicht in der dreidimensionalen Abbildung von Objekten, sondern vielmehr in der Verbesserung des Auflösungsvermögens von Mikroskopen. Die technische Umsetzung der Holographie war allerdings bis zur Erfindung des Lasers nur sehr begrenzt möglich.

Herkömmliche schwarzweiß-Fotos enstehen, indem man Licht z.B. auf eine empfindliche Photoschicht schickt. Der Film wird dabei an jenen Stellen geschwärzt, auf die Licht trifft. Der Schwärzungsgrad hängt dabei von der einfallenden Lichtintensität (= "Stärke" des Lichts) und der Belichtungszeit ab. Farbfotos beinhalten neben den Informationen des Schwärzungsgrades zusätzlich Informationen über die Wellenlänge (= Farbe) des einfallenden Lichts.
Lichtstrahlen enthalten allerdings mehr Informationen als lediglich ihre Intensität und Farbe. Bei herkömmlichen Fotos geht sämtliche Information über die Phase des einfallenden Lichts verloren. Die Phase eines einfallenden Lichtstrahls hängt stark von seiner zurückgelegten Entfernung ab. Wenn wir also ein dreidimensionales Bild auf einem zweidimensionalen Film abbilden wollen, wie es bei Hologrammen der Fall ist, müssen wir irgendeine zusätzliche Information über die "Räumlichkeit" des abzubildenden Objekts mitspeichern. Das Grundprinzip hierfür ist recht einfach: Wenn wir es schaffen, die Phase des ankommenden Lichts auf dem Film festzuhalten, wissen wir neben den Helligkeitswerten zusätzlich, wie lange das Licht unterwegs war, bevor es auf den Film trifft. Genauer gesagt, wir vergleichen die Phasen des vom abzubildenden Objekt reflektierten Lichts mit den Phasen eines Lichtstrahls, der nicht vom Objekt reflektiert wurde. Als Resultat erhalten wir lediglich die Phasenunterschiede zwischen reflektiertem Licht und Referenz-Lichtstrahl. Diese Information genügt, wie wir später sehen werden, um ein dreidimensionales Bild des Objekts rekonstruieren zu können.

Doch jetzt noch einmal langsam!
Die folgende Grafik zeigt schematisch den Aufbau zur Aufnahme eines Hologramms.
Hier soll der graue Würfel auf den Film (rechts unten) holographisch abgebildet werden. Dazu schicken wir einen Laserstrahl in die Anordnung. Laserstrahlen sind besonders kohärent, was in unserem Fall heißt, dass die Phasen der Lichtwellen mit großer Genauigkeit bekannt sind. Der Laserstrahl wird gleich zu Beginn aufgespalten und erst beim Film wieder zusammengeführt. Was dazwischen passiert, ist entscheidend für das Entstehen des Hologramms.

Schematischer Aufbau zur Aufnahme eines Hologramms

(Credit: Bob Mellish, via Wikimedia Commons)

Das Licht wird am Objekt gestreut und reflektiert und eine Welle wandert vom Objekt zum Film (= "Objektwelle"). Die Phasen innerhalb der Objektwelle sind nun unterschiedlich, denn Teile des Lichts wurden an weiter vom Film entfernten Orten reflektiert als andere. Wenn die Objektwelle den Film erreicht, trifft sie mit dem Licht der Referenzwelle zusammen, welche nach wie vor die von zuvor bekannten Phasen hat. Da sich die Phasen von Objekt- und Referenzwelle nun unterscheiden (weil durch die Reflexion des Lichts am Objekt unterschiedliche Laufzeiten für die verschiedenen Strahlen entstanden sind), kommt es zu Interferenzen.
Das Bild, welches sich auf dem Film schließlich ausbildet, könnte beispielsweise so aussehen wie in der folgenden Grafik.

Hologramm eines Schachbrettmusters
(aus H. Nassenstein: Z. Angew. Physik 22, 37-50 (1966))

"Na toll", werdet ihr euch denken, "und dieses miese Bild ist den ganzen Aufwand wert?!"
Tja, dieses konfuse Beugungsbild beinhaltet eine Menge Information! Da bei der Erzeugung des Hologramms die von einem Objektpunkt ausgehende Streuwelle über den ganzen Film verteilt wird, steckt - anders als bei herkömmlichen Fotografien - in jedem Teilstück des Hologrammfilms bereits die Information über das gesamte Objekt. Tatsächlich ist es so, dass man das Bild des Objekts vollständig rekonstruieren kann, sogar wenn man nur ein abgeschnittenes Teilstück des Films hat. (Nur die Auflösung des Bildes leidet darunter.)
Um das Bild des abzubildenden Objekts zu rekonstruieren, beleuchtet man den holographischen Film mit einer Rekonstruktionswelle, welche die gleiche Frequenz hat wie die Lichtwelle, die man ursprünglich in die Anordnung zur Erzeugung des Hologramms verwendete. Die im Film "verschlüsselten" Informationen werden an den Mustern des Films gebeugt und dadurch "entschlüsselt". Übrig bleibt das dreidimensionale Bild des Objekts. Im Unterschied zu den 3D-Bildern, die man aus dem Kinosaal kennt, kann man bei Hologrammen bis zu einem gewissen Grad "um das Objekt herumschauen", weil Hologramme tatsächlich die Informationen über die Ausdehnung des Objekts enthalten und sie uns nicht einfach "vorgaukeln", wie es bei herkömmlichen 3D-Filmen der Fall ist.

Doch nun zurück zu unserem Telefon, das sich verformt, wenn das Gewicht des Hörers auf dem Gehäuse lastet!
Um die Verformung sichtbar zu machen, erstellen wir ein Hologramm des Telefons ohne aufgesetzten Hörer. Wir erhalten ein nettes dreidimensionales Bild des Telefons; alles funktioniert ganz analog zur oben beschriebenen Vorgehensweise. Nun legen wir den Hörer aufs Telefon und machen erneut ein holographisches Abbild. Der springende Punkt dabei ist, dass wir den Film nicht auswechseln! Wir belichten ihn doppelt!
Da sich das Telefongehäuse im zweiten Bild ein bisschen verformt hat (es liegt ja nun der Hörer darauf!), sind die Phasen in der Objektwelle nun anders als im Fall des unbelasteten, hörerlosen Telefons. Ein anderes Interferenzmuster entsteht auf dem (bereits im ersten Durchgang "beschriebenen") Film.
Bei der Rekonstruktion des Wellenfelds durch die zuvor beschriebene, ebenfalls unveränderte Rekonstruktionswelle werden nun die Unterschiede zwischen der ersten und der zweiten Aufnahme sichtbar. Diese Unterschiede sind in unserem Fall die Verformungen des Telefongehäuses unter Einwirken der Gewichtskraft des Hörers.
Das Resultat ist absolut verblüffend und faszinierend, finde ich!

Verformung des Telefonapparates durch die Gewichtskraft des Hörers.
(Quelle: Homepage von Jakob Woisetschläger)

Natürlich verändern auch Tassen ihre Form, wenn man heiße Flüssigkeit in sie füllt.

Formveränderungen einer Tasse, nachdem heißes Wasser eingefüllt wurde.
(Quelle: Homepage von Jakob Woisetschläger)

Die Technik der holographischen Interferometrie hat zahlreiche weitere Anwendungsgebiete, wie z. B. im Bereich der Medizin, wo man den Kopf eines Patienten holographisch vermisst und mit Hilfe einer Röntgenaufnahme des Schädels durch Vergleich der beiden Aufnahmen die räumlich aufgelöste Struktur des Weichgewebes bestimmen kann.
Vielleicht werden in Zukunft auch holographische Speicher an Bedeutung gewinnen, immerhin scheint ihre Informationsdichte nach bisherigen Ergebnissen enorm groß zu sein.
Mit diesen zwei Beispielen sind die Anwendungsgebiete der holographischen Interferometrie natürlich noch bei weitem nicht abgedeckt. Möglicherweise komme ich darauf in einem späteren Blogartikel zurück.



Übrigens: Wird eine ebene Welle (Referenzwelle) mit einer Kugelwelle (Objektwelle) überlagert, entsteht ein ringförmiges Schwärzungsmuster auf dem Film. Dieses Muster entspricht genau dem Muster einer Fresnelschen Zonenplatte, die ich bereits ausführlicher hier und hier beschrieben habe. Das ist nicht weiterhin verwunderlich, wenn man an das Konstruktionsprinzip dieser Zonenplatten denkt. Wird das Hologramm schließlich mit einer ebenen Welle (Rekonstruktionswelle) beleuchtet, wird diese in einem Punkt fokussiert. Dieser Punkt entspricht dem Zentrum der Kugelwelle bei der Aufnahme des Hologramms.