Freitag, 13. September 2013

Zu Recht: Links - September 2013 (1/2)

Worauf bin ich in letzter Zeit im Internet gestoßen und was ist mir davon in Erinnerung geblieben? - Hier trage ich wieder einmal eine Auswahl empfehlenswerter Links zusammen.

Die Einträge, die mit einem "≤" eingeleitet werden, sind besonders sehenswert! Allen, denen die folgende Liste etwas zu lang ist, möchte ich bei ihrer Wahl damit ein bisschen unter die Arme greifen. ;-)

Hunderte alter Link-Empfehlungen sind hier zu finden.

Samstag, 7. September 2013

Entwicklung der Quantenphysik X: Der verblüffende Versuch (2/2)

Das letzte Mal habe ich über eines der berühmtesten physikalischen Experimente aller Zeiten geschrieben. Der Young'sche Doppelspalt-Versuch und seine verschiedenen Variationen zeigen tatsächlich sehr demonstrativ, welche kuriosen Überraschungen die Quantenmechanik für uns bereithält, wenn man im Rahmen der klassischen Physik denkt.
Doppelspalt-Experiment
(Credit: Koantum, svg version by Trutz Behn)

Wir haben gedanklich bereits makroskopische Teilchen (Farbtröpfchen) und Licht (in Form von Photonen) durch einen Doppelspalt geschickt. Dabei wurde hoffentlich der Unterschied zwischen der Intensitätsverteilung klassischer Teilchen hinter dem Spalt und der Intensitätsverteilung quantenmechanischer Teilchen (in unserem Fall Photonen) deutlich.
Die Intensitäten der Teilchenstrahlen durch die einzelnen Spalten werden im klassischen Fall einfach zusammengezählt und ergeben somit ganz intuitiv die Gesamtintensität. Man könnte auch sagen: |ψ(x=D, y)|2 = |ψ1|2 + |ψ2|2. (Das ψ bedeutet die Wellenfunktion, mit der wir die Teilchen beschreiben. Es handelt sich hierbei um eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Im klassischen Fall kann man statt dieser etwas komplizierten Schreibweise einfach ganz normal die Intensitäten der Teilchen durch die einzelnen Spalte addieren: Igesamt = I1 + I2.)
Im Falle von einzelnen Photonen beobachten wir Interferenzen, wenn beide Spalte offen sind! Die Intensität ist plötzlich vom Winkel abhängig, wie man aus dieser Gleichung - durch den Kosinus - ablesen kann (mehr dazu im vorhergehenden Artikel!):
|ψ(x=D, y)|2 = |ψ1+ψ2|2 = |ψ1|2 + |ψ2|2 + (A2/r2)·cos k(r1-r2)

Sobald einer der beiden Spalte geschlossen wird, beobachten wir wieder die klassische Intensitätsverteilung.
Die folgenden zwei Abbildungen sollen den Unterschied noch einmal verdeutlichen:


Intesitätsverteilung für klassische Teilchen hinter dem Doppelspalt
Intensitätsverteilung von Licht - beide Spalte offen - hinter dem Doppelspalt
(Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Slit_double_57_8.svg)

Das Bisherige habe ich ja bereits im letzten Artikel erzählt. Wem das hier zu schnell gegangen ist, der kann dort nachschlagen.

Versuchen wir etwas Neues, indem wir heute Elektronen durch den Doppelspalt schicken!

Samstag, 31. August 2013

Entwicklung der Quantenphysik IX: Der verblüffende Versuch (1/2)

Wir haben bisher besprochen, dass Licht aus einer Vielzahl von winzigen, unteilbaren Energiepaketen besteht, den sog. Lichtquanten oder Photonen. Diese Vorstellung war neu, denn Licht wurde zuvor großteils als Welle angesehen. Mindestens genauso spektakulär dürfte dann die Entdeckung gewesen sein, dass das, was man zuvor als "ganz normale" Teilchen angesehen hat, in der Tat Welleneigenschaften besitzt. So kann man Elektronen, die klassisch gesehen als Teilchen gelten, plötzlich durch Materiewellen beschreiben. Die Wellenlänge eines Elektrons heißt in diesem Fall de Broglie-Wellenlänge.
Etwas später lernte man, die Materiewelle eines "Teilchens" als Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktion zu interpretieren. Das heißt, man kann nur mehr die Wahrscheinlichkeit kennen, mit der man ein "Teilchen" zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort findet. Zusätzlich folgt aus den bisherigen Annahmen, dass man z. B. Ort und Impuls eines "Teilchens" gleichzeitig nicht mit beliebiger Genauigkeit bestimmen kann. Die Tatsache, dass es für diese simultane Bestimmung eine fundamentale untere Grenze gibt, wird in der Heisenberg'schen Unbestimmtheitsrelation deutlich. Mit dieser Unbestimmtheitsrelation kann man auch die Stabilität der Atome erklären, wie ich im letzten Artikel zum Bohr'schen Atommodell bereits andeutete. Es gibt einen tiefsten Energiezustand für ein Elektron, das sich um den Atomkern bewegt - das Elektron kann also nicht in den Atomkern stürzen, wie man es aufgrund der Coulomb-Anziehung erwarten könnte.

Heute beschreibe ich ein berühmtes Experiment, das einen Großteil aller kuriosen Phänomene der Quantenphysik vereint: Das Doppelspaltexperiment.
Man kann wohl unzählige Bücher über dieses Experiment schreiben, doch ich werde versuchen, mich kurz zu halten und mich darauf zu beschränken, möglichst einfach zu erklären, was passiert, wenn man große Teilchen, kleine Teilchen und Lichtteilchen durch einen Doppelspalt schickt.

Der Doppelspaltversuch ist bei genauerer Betrachtung völlig kurios!

Donnerstag, 29. August 2013

Zu Recht: Links - August 2013 (2/2)

Worauf bin ich in letzter Zeit im Internet gestoßen und was ist mir davon in Erinnerung geblieben? - Hier trage ich wieder einmal eine Auswahl empfehlenswerter Links zusammen.

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Samstag, 24. August 2013

Entwicklung der Quantenphysik VIII: Das Planetenmodell

Der letzte Artikel stellte folgendes Problem vor: Atome absorbieren und emittieren nur Strahlung bestimmter Energie. Für das Wasserstoffatom gibt es eine einfache Formel, die die Absorptions- bzw. Emissionslinien beschreiben kann. Doch wie müssen Atome aufgebaut sein, um solche Spektren erzeugen zu können? In unserem Fall: Wie sieht das Wasserstoffatom aus? Es muss auf jeden Fall - das hat man bereits früher herausgefunden - aus einem Kern, in dem fast die gesamte Masse des Atoms sitzt, und einer vergleichsweise enorm großen Elektronenhülle bestehen.

Schließlich gelang es Niels Bohr im Jahr 1913 nach langen Bemühungen, ein Modell des Wasserstoffatoms zu entwerfen, das den Anforderungen gerecht zu werden schien. Dieses Atommodell soll heute vorgestellt werden.
Niels Bohr, um 1922
(Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Niels_Bohr.jpg)


(Ich werde in diesem Artikel keine Mathematik verwenden. Doch weil die Mathematik hinter diesem Modell recht einfach zu verstehen und ganz nett ist, werde ich sie in einem separaten Artikel anführen. Interessierte können sich nach dem Lesen dieses Artikels dann noch weiter informieren.)