Ein Raumanzug für Mona Lisa - Fehlerkorrigierende Codes (Gastbeitrag)

Heute gibt's etwas Besonderes, etwas Erstmaliges: einen Gastartikel.
Es werden Methoden vorgestellt, die uns in unserem technischen Alltag eine Vielzahl von Sorgen nehmen. Dank der folgenden klugen Überlegungen ist es z. B. möglich, diesen Artikel fehlerfrei auf eure Bildschirme zu bringen - und alleine deswegen hat die Technik der fehlerkorrigierenden Codes bereits ihre Berechtigung, wie ihr nach dem Lesen des folgenden Textes von Jakob Kogler sicher auch denken werdet! ;-)

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Einleitung

Vergangene Woche wurde von der NASA der Rekord für die schnellste Datenübertragung durch das Weltall gebrochen. Seit eh und je verwendet die NASA zur Kommunikation mit Satelliten, der Crew von der ISS, usw. sogenannte RF-Systeme, sprich Radiowellen. Mittlerweile gerät diese Technik aber an ihre Grenzen. Durch bessere Messgeräte, größere Auflösung bei Kameras,... entstehen immer mehr Daten, die zur Erde gesendet werden sollen. Doch die Geschwindigkeit bei Funkübertragungen ist begrenzt. Dadurch treffen wichtige Ergebnisse erst verspätet an bzw. HD-Videos können nicht live angesehen werden. Deshalb experimentiert die NASA seit einiger Zeit mit alternativen Techniken. Letzte Woche ist es ihnen bei der LLCD (Lunar Laser Communication Demonstration) gelungen, den alten Rekord zu brechen. Bei dieser neuen Technik werden pulsierende Laserstrahlen verwendet, die für eine deutlich schnellere Übertragung sorgen. Im vergangenen September wurde dazu der Satellit LADEE in den Orbit des Mondes geschossen. Über die große Distanz von 385.000 Kilometern wurde eine Downloadgeschwindigkeit (Mond → Erde) von 622 Mbps und Uploadgeschwindigkeit (Erde → Mond) von 20 Mbps gemessen, was ungefähr der 5-fachen alten Geschwindigkeit entspricht.

Satellit LADEE und die Kommunikation über Laserstrahlen
(Credit: NASA)

Bereits im Januar dieses Jahres ist diese neue Technik in die Medien gerückt, als ein ähnliches Experiment stattfand. Damals wurde allerdings nicht die Geschwindigkeit untersucht, sondern die Fehleranfälligkeit. Wie man sich denken kann, ist so eine Übertragung nicht perfekt, schließlich liegt die Erdatmosphäre zwischen Sender und Empfänger. Bei diesem Experiment wurde eine digitale Version der Mona Lisa mit einer Auflösung von 152x200 Pixel zu einem mondnahen Satelliten geschickt. Zum Testen der Fehleranfälligkeit schickten sie das Bild einmal in Rohform und einmal veränderten sie die Daten vorher mit einem bestimmten mathematischen Verfahren, das ich in diesem Artikel vorstellen möchte. Das Ergebnis sieht man in der folgenden Grafik. Links ist das Ergebnis der normalen Übertragung, bei welcher große Teile des Bildes nicht richtig angekommen sind, wobei weiße Pixel fehlende und schwarze Pixel falsche Daten indizieren. Rechts hingegen kann man keine Fehler beobachten.

Ergebnis der Übertragung der Mona Lisa
(Credit: Xiaoli Sun, NASA Goddard)

Dieses mathematische Verfahren nennt sich "fehlerkorrigierende Codes"; in diesem Fall verwendete die NASA einen speziellen Reed-Solomon-Code. Diese Codes sind alltäglicher als man glaubt. Jeder von uns verwendet tägliche diese Technik. Schließlich übertragen wir ständig Daten, sei es übers Handy (Anrufe, SMS, Internet), am PC, wo Daten von der Festplatte oder von der RAM gelesen werden, wenn wir uns eine CD anhören, ... An all diese Übertragungen stellen wir eine wichtige Anforderung. Die Daten sollen genauso ankommen, wie sie ursprünglich waren. Eine CD bekommt nach kurzer Zeit Kratzer, doch wir möchten die Musik rauschfrei genießen, bei Funkübertragungen stören kosmische oder elektromagnetische Strahlen, trotzdem möchten wir keine SMS der Art "Tref/*n um 1%:00" entziffern müssen, und wir wollen keine wichtigen Daten verlieren, nur weil irgendwo beim Speichern ein kleiner Fehler passiert ist.

Die wie wird man diese Fehler los? Die Physik kann keine hundertprozentig fehlerfreie Übertragung gewährleisten. Neben dem Interpolieren der fehlerhaften Daten gibt es ein anderes mathematisches Verfahren. Man greift schon vor dem Versenden mittels fehlerkorrigierenden Codes ein. Bei diesem Verfahren bringt man die Daten vor dem Senden auf eine spezielle Gestalt, sodass man, falls bei der Übertragung Fehler passieren, diese erkennen und korrekt ausbessern kann.

Im Erdkern sitzt ein riesiger Stabmagnet, oder?

Betrachtet man das Magnetfeld der Erde in größerer Entfernung, so sieht es aus, als ob dieses von einem riesigen, gekippten Stabmagneten kommt, der um ca. 450 Kilometer aus dem Erdmittelpunkt in Richtung 140° östlicher Länge verschoben ist.¹ Und obwohl eine Kompassnadel immer nach Norden zu zeigen scheint, stimmen die magnetischen Pole nicht ganz mit den geographischen Polen überein. Der "Magnet" im Inneren der Erde ist momentan um etwas mehr als 11° gegenüber der Erdrotationsachse geneigt.

Bild des Erdmagnetfeldes, welches gegenüber der Erdachse geneigt ist.
(Credit: Universität Bremen, von Wikimedia Commons)

Doch wie kommt dieses Magnetfeld überhaupt zustande? Sitzt wirklich ein gigantischer Stabmagnet mit einer roten und einer grünen Hälfte inmitten des Erdballs? (Sind seine Hälften womöglich sogar mit "N" und "S" beschriftet?)
Wissen wir eigentlich etwas über die Ursache unseres globalen Magnetfeldes? Ich meine, das tiefste Loch, das Menschen jemals gegraben haben, ist nur ein paar lächerliche Kilometer tief - nichts im Vergleich zu den etwa 6400 Kilometern bis zum Erdmittelpunkt! Noch nie konnte also jemand direkt in den Erdkern schauen und einen großen Stabmagneten sehen.
Naja, dass ein Stabmagnet, wie man ihn aus den Physikschulbüchern kennt, tatsächlich in dieser Form im Inneren der Erde steckt, ist von vornherein wohl eher unwahrscheinlich. Doch wäre eine andere Form eines solchen Magneten denkbar, die das gleiche Magnetfeld erzeugt und natürlich entstanden sein könnte?

Nun ja... Da wir, wie es aussieht, nicht hinuntergraben und nachsehen können, müssen wir versuchen, den Ursprung des Erdmagnetfelds auf eine andere Art herauszufinden.

Sternenlicht "lesen" VI - Beispiel Sonne

Aus naheliegenden Gründen war die Sonne immer schon der wichtigste Himmelskörper für jedes Leben auf der Erde. Menschen, die bereits lange vor dem Anfang der Geschichtsschreibung lebten, machten sich Gedanken über sie. Viele Kultstätten wurden errichtet, um die Bewegung der Sonne zu verfolgen. Verschiedene Kulturen brachten verschiedene Mythen um die Sonne hervor, die ihr Verhalten am Himmel und das Verhalten der anderen Himmelskörper zu erklären versuchten. Später wurden Bemühungen unternommen, den Abstand der Sonne und ähnliche Daten zu ermitteln. Dabei erreichte man trotz Mangel an moderner Technologie oft ein erstaunlich hohes Maß an Genauigkeit.
In diesem Artikel werde ich mich allerdings weniger mit der Erforschung der Sonne in der Geschichte beschäftigen, sondern mich auf moderne Messmethoden konzentrieren, um zu zeigen, wie wir die Eigenschaften der Sonne in Erfahrung bringen können.
Abschließend gibt's dann noch zwei wirklich sehenswerte Videos. ;-)

Sternenlicht "lesen" V - Masse eines Sterns

Mit diesem Artikel schließe ich die Reihe "Sternenlicht 'lesen'" inhaltlich ab.
Es geht hier zuletzt darum, wie man die Masse eines Sterns bestimmen kann. Wiederum können wir nur sein abgestrahltes Licht betrachten und analysieren und mittels logischen Schlussfolgerungen seine Masse herausfinden.
Am Beispiel der Bestimmung der Sonnenmasse kann man die Vorgehensweise verstehen und analog auf die Massenbestimmung von anderen, weit entfernten Sternen übertragen.

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Vorhergehende Artikel (zum Verständnis dieses Artikels teilweise notwendig):

1. Helligkeit und Leuchtkraft
2. Temperatur eines Sterns
3. Chemische Zusammensetzung
4. Radius eines Sterns

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V) Masse eines Sterns:

Um das ganze etwas begreiflicher zu machen, erkläre ich kurz die Bestimmung der Masse unserer Sonne.
Im Prinzip braucht man dafür nur die Umlaufdauer eines Himmelskörpers, der die Sonne umkreist, und seine Entfernung von der Sonne. Natürlich verwenden wird die Daten unserer Erde, alles andere wäre in diesem Fall umständlich. Die Umlaufdauer der Erde - sie wird mit T bezeichnet - beträgt bekanntermaßen 365,25 Tage. Die Entfernung zum Zentralobjekt stellt allgemein die große Halbachse a der elliptischen Umlaufbahn dar und beträgt in unserem etwa 150 Mio. km.
Die Achsen einer Ellipse sind zur Veranschaulichung kurz dargestellt:

Ellipse mit Halbachsen
(a...große Halbachse, b...kleine Halbachse)

Protonenkanonen in Wiener Neustadt - Oder: Warum MedAustron?

Aufgrund des medizinischen Fortschritts in unserer Gesellschaft und anderer Faktoren steigt die Lebenserwartung von Generation zu Generation. Momentan werden Menschen in Europa im Schnitt etwa 80 Jahre alt. Das ist einerseits angenehm, da ein langes Leben wohl in erster Linie auf den Wohlstand in unserer Gesellschaft zurückzuführen ist, andererseits werden unsere Körper mit zunehmendem Alter immer anfälliger für Krebs- oder Tumorerkrankungen und andere unangenehme Dinge. Die Forschung und den technologischen Fortschritt in vielen Bereichen (Medizin, Physik, Biologie, Chemie, usw.) machen wir uns zu Nutze, indem wir verschiedene Möglichkeiten entwickelten, um tumoröse Zellen in unseren Körpern loszuwerden. Es gibt verschiedene Ansätze, die meisten beinhalten allerdings den Einsatz von Strahlung, welche idealerweise Radikale erzeugt, die wiederum die Zerstörung von bösartigen Zellen zur Folge haben.

Solche Strahlung wird ionisierende Strahlung genannt. Sie kommt durchaus häufig in der Natur vor (Kosmische Strahlung, Radioaktivität, UV-Licht,...), allerdings ist auch ein erheblicher Teil unserer im Laufe des Lebens aufgenommenen Strahlung auf zivilisatorische Strahlungsquellen zurückzuführen (z. B. Strahlenbelastung durch Röntgenaufnahmen, radioaktives Material von früheren Kernwaffentests oder Nuklearunfällen, ...). Die durchschnittliche Jahresdosis für einen Menschen beträgt etwa 2,4 mSv (Millisievert) aus natürlichen Strahlungsquellen und 1,5 mSv aus zivilisatorischen. Etwa zwei Drittel unserer Strahlenbelastung kommen also aus Bereichen, wie z. B. der Röntgendiagnostik oder der Nuklearmedizin. (Wobei wir einen großen Teil dieser Art von Strahlenbelastung erst in den letzten Monaten vor dem Tod abbekommen.)

Doch wie kann man Tumore behandeln?
Im Jahr 2010 wurden in Österreich 36.733 Krebsneuerkrankungen dokumentiert - in 46,5 Prozent der Fälle war eine Therapie erfolgreich. (Quelle: Statistik Austria)
Obwohl die Therapien für gewisse Erkrankungen bereits äußerst erfolgreich sind, wäre es natürlich wünschenswert, diese Erfolgsrate auch allgemein steigern zu können.

Einen Schritt in diese Richtung stellt der Fortschritt auf dem Gebiet der Strahlentherapie mit Protonen oder Kohlenstoffionen dar.
Die Bestrahlung von tumorösen Zellen mit Protonen bzw. Kohlenstoffionen hat entscheidende Vorteile gegenüber der herkömmlichen Bestrahlung mit Photonen (Gammastrahlung, Röntgenstrahlung)!