Es geht hier zuletzt darum, wie man die Masse eines Sterns bestimmen kann. Wiederum können wir nur sein abgestrahltes Licht betrachten und analysieren und mittels logischen Schlussfolgerungen seine Masse herausfinden.
Am Beispiel der Bestimmung der Sonnenmasse kann man die Vorgehensweise verstehen und analog auf die Massenbestimmung von anderen, weit entfernten Sternen übertragen.
Vorhergehende Artikel (zum Verständnis dieses Artikels teilweise notwendig):
V) Masse eines Sterns:
Um das ganze etwas begreiflicher zu machen, erkläre ich kurz die Bestimmung der Masse unserer Sonne.
Im Prinzip braucht man dafür nur die Umlaufdauer eines Himmelskörpers, der die Sonne umkreist, und seine Entfernung von der Sonne. Natürlich verwenden wird die Daten unserer Erde, alles andere wäre in diesem Fall umständlich. Die Umlaufdauer der Erde - sie wird mit T bezeichnet - beträgt bekanntermaßen 365,25 Tage. Die Entfernung zum Zentralobjekt stellt allgemein die große Halbachse a der elliptischen Umlaufbahn dar und beträgt in unserem etwa 150 Mio. km.
Die Achsen einer Ellipse sind zur Veranschaulichung kurz dargestellt:
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| Ellipse mit Halbachsen (a...große Halbachse, b...kleine Halbachse) |
Nun brauchen wir das dritte Kepler'sche Gesetz kombiniert mit dem Gravitationsgesetz. (Die Details sollen uns hier nicht kümmern.) Dieses setzt die große Halbachse a und die Umlaufdauer T eines Planeten zueinander in Beziehung. Und zwar folgendermaßen:
M und m stehen für unterschiedliche Massen (z.B. M = Sonnenmasse; m = Masse der Erde). In vielen Fällen ist die Masse eines Himmelskörpers jedoch vernachlässigbar klein. Das trifft auf die Planeten in unserem Sonnensystem zu. Deshalb wird der Ausdruck (M + m) in unserem Fall einfach zu M.
Aus dieser Gleichung können wir uns also die Masse der Sonne ausrechnen (und erhalten M = 2·1030 kg). Wir brauchen dazu nur Umlaufdauer und Bahnradius der Erde einsetzen.
Auf ähnliche Weise kann man auch die Sternmassen in Doppelsternsystemen bestimmen, wenn man neben der Umlaufdauer auch ihren Abstand kennt.
Man kennt nur von einigen hunderten Sternen die Massen aus direkten Beobachtungen.
Deshalb bedient man sich eines weiteren Tricks, um auch die Massen von vielen anderen Sternen bestimmen zu können: Man trägt in einem Diagramm die Leuchtkraft von Hauptreihensternen gegen ihre Massen auf, und erkennt so einen einfachen Zusammenhang - die Masse-Leuchtkraft-Beziehung.
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| Masse-Leuchtkraft-Beziehung (logarithmisch aufgetragen) (Quelle: http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/fixsterne) |
Die Massen jener Hauptreihensterne, auf die man nicht durch direkte Beobachtung schließen kann, bestimmt man somit über ihre Leuchtkraft. (Kennt man einen Wert - Leuchtkraft oder Masse -, so kann man den jeweils anderen abschätzen, indem man sich an der "Linie" orientiert, die die anderen Sterne im Diagramm ergeben - um es mal ganz einfach zu formulieren.)
Dabei muss man beachten, dass man Hauptreihensterne nur mit anderen Hauptreihensternen vergleichen kann, da sich andere Sterne (Weiße Zwerge, Rote Riesen, ...) von den Eigenschaften der Hauptreihensterne (und somit von jenen unserer Sonne) unterscheiden.
Alles in allem ergibt sich, dass die Massen aller Sterne zwischen einem hundertstel und dem hundertfachen der Sonnenmasse liegen, also zwischen 0,01 MS und 100 MS.
Aus Masse und Volumen (das kennt man natürlich durch den Radius) eines Sterns kann man sich natürlich kurzerhand seine Dichte berechnen:
So viel zum Thema Sternenlicht.
Es ist faszinierend, welche Vielzahl an Informationen uns ein Lichtjahre entfernter Stern in seinem abgestrahlten Licht mitschickt. (Dabei möchte ich betonen, dass die vorgestellten Methoden nur ein paar Möglichkeiten andeuten sollen, die man bislang zur Analyse des Sternenlichts entwickelt hat - Astronomen stehen logischerweise zusätzlich vor Herausforderungen ganz unterschiedlicher Natur und müssen sich ausgeklügelter Techniken bedienen, die wohl oft nicht so einfach zu beschreiben sind wie unsere vorgestellten Methoden.) Die Punkte am Himmel sind nicht bloß belanglose Sterne und Galaxien - sie lehren uns über das Universum, unserem Lebensraum, seine Geschichte, über das Leben - unser Leben. Gäbe es keine Sterne, gäbe es in diesem Universum niemanden, der diesen Text jetzt lesen könnte. Denn wir alle bestehen aus dem Stoff von Sternen und Sterne erzeugten einst jenen Stoff, aus dem unsere Umwelt aufgebaut ist. Und nicht nur das. Ohne Sterne wären wir nicht imstande, unser Leben aufrecht zu erhalten. Die Sonne versorgt uns ständig mit der notwendigen Energie. Wenden wir Energie auf, so setzen wir in uns gespeicherte Sonnenenergie frei. Denn die Sonne versorgte mit der zum Wachstum benötigten Energie die Pflanzen, die wir entweder direkt als Nahrung zu uns nehmen oder indirekt, indem wir Tiere essen, die sich wiederum von diesen Pflanzen ernährten. Die Energie aus unserer Nahrung, die wir in Energie verwandeln, mit der wir unseren Organismus aufrecht erhalten, stammt also letztendlich von der Sonne - einem relativ normalen Stern in ca. 150 Millionen Kilometern Entfernung.
Sterne sind für uns also von enormer Bedeutung. Immerhin verdanken wir ihnen ...nun ja... alles. Denkt daran, wenn ihr das nächste Mal den Nachthimmel betrachtet! Vielleicht kommen euch die Sterne nicht mehr so fremd vor. Schließlich sind wir genauso wie sie ein Teil des Ganzen...
Andere Artikel dieser Serie:
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- Temperatur eines Sterns
- Chemische Zusammensetzung
- Radius eines Sterns
- Masse eines Sterns
- Beispiel Sonne
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