Entwicklung der Quantenphysik III: Der Photoeffekt wird erklärbar

Der dritte Teil dieser Artikelserie zur Entwicklung der Quantenphysik handelt vom photoelektrischen Effekt. Zuerst werde ich versuchen, dieses Phänomen mit Hilfe der klassischen Physik zu erklären, wobei ich scheitern werde. Sobald wir jedoch auf die im vorhergehenden Teil beschriebene Plancksche Quantenhypothese zurückgreifen, lösen sich die zuvor entstandenen Diskrepanzen auf und wir werden zu einem tieferen Verständnis der Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie erhalten.


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Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs führten gegen Ende des 19. Jhdts. Experimente durch, in denen sie beobachteten, dass eine negativ geladene Metallplatte immer positiver geladen wird, wenn sie mit ultraviolettem Licht bestrahlt wird.
Man kann auch eine positiv und eine negativ geladene Platte in einen evakuierten (= "Vakuum") Glaskolben geben und die negativ geladene Platte UV-Strahlung aussetzen. Dann stellt man eine Spannungsänderung zwischen den Platten fest. Die Platten müssen also Ladungen ausgetauscht haben - und zwar in Form von Elektronen.
Aus der negativ geladenen Platte werden durch die einfallende Strahlung Elektronen gelöst, die dann von der positiv geladenen Platte angezogen werden und dorthin wandern. (Natürlich werden die Elektronen auch aus dem Material herausgeschlagen, wenn sie nicht zu einer anderen Platte beschleunigt werden. Doch das lässt sich nicht so leicht messen, wie mit der oben beschriebenen Anordnung zweier geladener Platten.)

Elektronen werden durch einfallende Strahlung aus der Materie geschlagen¹

Schematischer Versuchsaufbau zum Photoeffekt²

Was sagt das klassische Wellenmodell des Lichts dazu?
Das klassische Wellenmodell betrachtet elektromagnetische Strahlung (also natürlich auch das Licht) als Wellen. Die einfallende UV-Strahlung ist also eine Welle, die auf die Metallplatte trifft. Dort dringt sie ein bisschen in die Materie ein (etwa so viel wie eine Wellenlänge der Strahlung). Wenn die Energie der einfallenden Welle größer ist als die Energie, mit der die Elektronen im Metall gebunden sind, können Elektronen herausgeschlagen werden.
Wann ist die Energie einer Welle größer? - Ganz einfach: Je größer die Amplitude, desto größer die Energie. ("Je höher eine Wasserwelle, desto energiereicher ist sie.") Wenn man also die Lichtintensität erhöht, müssten die herausgelösten Elektronen mehr Energie haben.
Jedoch verteilt sich die Energie der Welle auf viele Elektronen im Körper. Man kann z. B. folgende Berechnung anstellen:
In einer Platte aus Zink, auf die aus einem Meter Entfernung Strahlung von 250 Nanometer Wellenlänge aus einer 1W-Lichtquelle fällt, nehmen Elektronen auf 1 cm² Oberfläche im Durchschnitt 2 · 10^-5 eV/s an Leistung auf. Die Austrittsarbeit - also die Arbeit, die man aufwenden muss, um Elektronen gegen ihre Bindungsenergie aus dem Körper zu lösen - beträgt in Zink ungefähr 4 eV. Daraus kann man schließen, dass es ca. 2 · 10⁵ s dauern würde, bis Elektronen von der Platte emittiert würden. Das entspricht fast sieben Arbeitstagen, wenn man pro Tag acht Stunden arbeitet!

Das Wellenmodell macht also - nochmal kurz zusammengefasst - folgende Vorhersagen für das Experiment:

• Durch Vergrößerung der Wellenamplituden der einfallenden Strahlung müssten die Elektronen mehr Energie erhalten.
• Bis sich Elektronen lösen, muss man im Schnitt mehr als zwei Tage und sieben Stunden warten.

Doch was sagt das Experiment?

Lenard fand im Jahre 1902 durch sorgfältige Messungen folgendes heraus:

• Die Energie der herausgeschlagenen Elektronen ist nur von der Frequenz der einfallenden Strahlung abhängig, nicht von seiner Intensität.
• Je höher die Lichtintensität, desto mehr Photoelektronen treten aus dem Material heraus. Die Elektronen sind dadurch aber nicht energiereicher.
• Das Austreten der Elektronen passiert augenblicklich. Zwischen dem Lichteinfall und dem Elektronenaustritt konnte Lenard keine Verzögerung messen.

Tja... Widersprüchlicher können Theorie und Experiment kaum sein, oder?

Einsteins mutige Hypothese

Albert Einstein gelang es 1905, mit Hilfe des Lichtquanten-Modells, dessen Grundlage die Plancksche Strahlungshypothese ist, die experimentellen Resultate dieses Phänomens des photoelektrischen Effekts theoretisch zu erklären. Dafür erhielt er lange Zeit später (1921) den Nobelpreis für Physik.

Albert Einstein, official 1921 Nobel Prize in Physics photograph³

Wenn man die einfallende Strahlung nicht als Wellen sieht, sondern als Strom von kleinen Energiepaketen h · ν - also kleinen Quanten -, lassen sich die im Experiment beobachteten Geschehnisse plötzlich völlig logisch und natürlich erklären:
Die Energie der einfallenden Quanten wird nur durch ihre Frequenz ν bestimmt. Energie E = h · ν. (Das h ist das sog. Planck'sche Wirkungsquantum und für unsere Zwecke nur eine sehr kleine Konstante.) Je höher die Frequenz, desto höher die Energie.
Wenn also ein einfallendes Energiepaket (man sagt meist einfach Photon dazu) nicht genügen Energie hat, um ein Elektron gegen seine Bindungsenergie zu beschleunigen, so haben auch tausend Elektronen gleicher Frequenz nicht die ausreichende Energie. Bei gleicher Frequenz kann man also die Intensität (= Anzahl der Photonen) beliebig erhöhen - wenn die Energie nicht ausreicht, wird sich nichts tun. Allerdings kann schon ein einzelnes Photon ein Elektron aus dem Metall lösen, wenn seine Energie größer als dessen Bindungsenergie ist. Erhöht man die Anzahl solcher hochenergetischer Photonen (= Intensitätssteigerung), so wächst auch die Zahl der Photoelektronen.
Mit dieser relativ einleuchtenden und im Grunde simplen Vorstellung lassen sich alle experimentellen Resultate zum Photoeffekt theoretisch deuten. Zahlreiche Experimente bestätigten seither die Richtigkeit dieses theoretischen Konzepts von Albert Einstein.



Im nächsten Teil dieser Artikelserie werden wir unsere erfolgreiche Beschreibung der elektromagnetischen Strahlung auch auf Materie anwenden - mit interessanten Folgen...


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¹ Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Photoelectric_Effect_Schematic-de.svg
² Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fotoelektrisk_effekt3.png
³ Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Albert_Einstein_(Nobel).png