Lupeneffekt durch Lichtabsorption - Fresnelsche Zonenplatten

Anmerkung: Dieser Artikel wurde von meinem alten Blog übernommen.

In einem meiner vorherigen Artikel habe ich erklärt, was es mit den Fresnel-Zonen auf sich hat. Kurz zusammengefasst: Um eine Lichtquelle kann man sich eine Kugeloberfläche (mit der Lichtquelle im Mittelpunkt) vorstellen, auf der man gedachte Kreise zeichnet. Alle Punkte auf einem Kreis haben den gleichen Abstand zum Beobachtungsort. Die Punkte auf dem nächsten Kreis haben wieder alle den gleichen Abstand, nur diesmal einen, der um die halbe Wellenlänge des Lichts aus der Quelle größer ist. Der nächste Kreis ist wieder eine halbe Wellenlänge weiter weg vom Beobachtungsort als der vorherige, usw.

Diese Überlegungen führen zu interessanten und verblüffenden Resultaten, wenn man Schirme und Blenden bestimmter Größe zwischen Quelle und Beobachter stellt.

Im heutigen Artikel spreche ich kurz eine mögliche Anwendung dieser Fresnel-Zonen an - die Fresnelschen Zonenplatten.

Die Anwendung des Huygensschen Prinzips auf das Licht, die das Konstruieren von Fresnel-Zonen möglich machen, haben zur Folge, dass eine Blende der Größe der ersten Fresnel-Zone, die zwischen Quelle und Beobachter gebracht wird, eine größere Intensität (nämlich vierfache) im Beobachtungspunkt bewirkt. Diese Blende stellt deshalb eine gewisse Art von Lupe dar.

(Wer im letzten Artikel nicht gelesen hat, warum das so ist und wie das ganze funktioniert, dem empfehle ich, das zuerst zu tun und dann erst diesen Artikel über die Fresnelschen Zonenplatten zu lesen. Denn ohne Verständnis des Mechanismus' hinter diesen Phänomenen hat man nicht viel von diesem aktuellen Artikel.)

Wie auch immer - so sieht die Skizze zu eben jenem Versuch aus, bei dem die Intensität wächst, wenn man alle bis auf die erste Fresnel-Zone abschirmt:

Ist es möglich, die Intensität im Punkt B noch größer zu machen?

--> JA.

Zum Beispiel kann man eine Glasplatte hernehmen, auf die man lichtundurchlässige Kreisringe aufdampft, die genau den ungeradzahligen Fresnel-Zonen entsprechen. D.h., man lässt alle Lichtstrahlen passieren, die den Weg durch die geradzahligen Fresnel-Zonen nehmen. Diese Lichtstrahlen werden dann nicht mehr durch Strahlen aus der Nachbarzone ausgelöscht, denn diese werden ja von der aufgedampften Schicht absorbiert.

Mathematisch kann man die Gesamtfeldstärke E(P) im Punkt P grob so darstellen:

Das war zugleich auch schon wieder die letzte Formel. ;-)

In Worten besagt sie, dass sich die gesamte Feldstärke E im Punkt B aus den einzelnen Beiträgen der insgesamt N Fresnel-Zonen zusammensetzt. (N ist hier einfach die Anzahl der Zonen.)

Wie man sieht, heben sich die Beiträge gegenseitig auf, falls sie gleich groß sind. Nimmt man allerdings alle geraden E's weg, bleiben nur die Feldstärken mit positiven Vorzeichen übrig (E₁, E₃,...), die sich somit gut aufsummieren. Umgekehrt genauso: Lässt man nur E₂, E₄,... durch, können sich diese geradzahligen Beiträge auch schön aufsummieren. (Dass dabei etwas Negatives herauskommt, macht nichts. Auch eine negative Feldstärke ist eine Feldstärke.)

Eine solche Platte mit aufgedampften Schichten heißt Fresnelsche Zonenplatte und sieht z. B. so aus (Bild freundlicherweise von Wikipedia geklaut):

Bei einer solchen Zonenplatte werden also nur diejenigen Lichtstrahlen durchgelassen, die einander nicht gegenseitig auslöschen, sondern einander sogar verstärken. Die Intensität im Beobachtungspunkt B wird somit ungemein höher.

Fresnelsche Zonenplatten können also durchaus als Lupe dienen, die das Licht in einem bestimmten Punkt B fokussieren.

(Die Ringe werden nach außen hin logischerweise immer kleiner, weil - ganz salopp erklärt - die (rote - siehe Skizzen im vorherigen Artikel) Kugeloberfläche um die Lichtquelle aus Sicht des Beobachters nach außen hin immer flacher wird. Die Flächen der Ringe bleiben allerdings stets gleich.)

Der Vorteil dieser Zonenplatten ist folgender:

Sichtbares Licht kann Glas fast ungehindert durchdringen. (Eh klar, sonst wäre ja Glas nicht durchsichtig.) Doch für Röntgenstrahlen, die eine viel kürzere Wellenlänge haben, ist Glas undurchsichtig. Man kan also keine herkömmlichen Lupen und Prismen für Röntgenstrahlen verwenden, da diese vom Lupen-/Prismenmaterial (=Glas) absorbiert werden.

Hier kommen die Fresnelschen Zonenplatten ins Spiel (Überraschung!). Dampft man auf Folien, die Röntgenstrahlen durchlassen, die oben beschriebenen Ringe auf, so hat man plötzlich eine Linse für Röntgenstrahlung. Hurra! ;-)

Röntgenstrahlen finden in vielen Bereichen Anwendung und dabei ist es klarerweise von Vorteil, wenn man Möglichkeiten hat, ihren Verlauf zu kontrollieren.

Und wer hätte gedacht, dass ein Stück Folie mit hypnotisierenden Ringen darauf eine Linse sein kann? - Ich jedenfalls nicht. ;-)

Ach ja - wie im ersten Artikel zu diesem Thema habe ich mich wieder stark an Wolfgang Demtröders Experimentalphysik 2 - Elektrizität und Optik gehalten. Das ganze ist also nicht frei erfunden. ;-)